从数组向量中创建一个元素总和等于数字 k 的数组答案

【问题标题】：Make an array with sum of elements equal to a number k from an Vector of arrays从数组向量中创建一个元素总和等于数字 k 的数组
【发布时间】：2017-01-04 18:25:53
【问题描述】：

我有一个包含 n 个整数数组（我们称之为数组）和一个数字 k 的向量。我必须找到一种方法来制作一个向量，我们称之为 Sol，其属性是所有元素的总和为 k，并且 Sol[i] 来自 Arrays[i]。例如：

第一个是n，第二个是k，然后是数组。

输入：

控制台：

2 2 6

我可以简单地使用回溯，但是非常复杂。我试图制作一个从底部开始的算法，并为每个点结合下面的点，列出可能的解决方案，例如：

3 10
1 2 3
2 5 7
4 6 8

ex for:
8 < 10, viable solution
6 < 10, viable solution
4 < 10, viable solution

7 + 8 = 15 < 10 false never check this path again
7 + 6 = 13 < 10 false never check this path again
...

即使我这样做，在某些情况下也会非常复杂。我的目标是 O(m*k) 复杂度，其中 m 是所有输入数组的长度之和。

import java.io.File;
import java.io.FileNotFoundException;
import java.util.Iterator;
import java.util.Scanner;
import java.util.Vector;

public class Main {
    static Vector<Vector<Integer>> Arrays;
    static int Arrays_lenght;
    static int sum;

    public static void main(String[] args) throws FileNotFoundException 
    {
        Scanner data_in = new Scanner(new File("data.in"));
        Arrays_lenght = data_in.nextInt();
        sum = data_in.nextInt();

        Arrays = new Vector<>();
        data_in.nextLine();

        //read vectors
        for(int i = 0; i < numar_vectori; i++) 
        {
            String temp = data_in.nextLine();
            Scanner _temp = new Scanner(temp);
            Vector<Integer> temp_vector = new Vector<>();
            while (_temp.hasNext()) {
                temp_vector.add(_temp.nextInt());
            }
            Arrays.add(temp_vector);
        }

        Iterator<Vector<Integer>> itr = Arrays.iterator();
        while (itr.hasNext())
            System.out.printf("%s\n", itr.next().toString());
    }
}

这是我在 java 中读取输入文件的代码。如何使 Sol 向量具有 O(m*k) 复杂度，其中 m 是所有输入数组的长度之和？

【问题讨论】：

你的问题是什么？
如何使 Sol 向量具有 O(m*k) 复杂度，其中 m 是所有输入数组的长度之和。抱歉，如果不清楚。我会修复我的帖子。
你考虑过动态规划吗？您将需要大小约为 k*n 的存储数组（取决于实现）
阅读它。不知道如何实施。一些伪代码的想法？

标签： java arrays algorithm

【解决方案1】：

动态编程解决方案（我假设输入数组A[][] 包含自然数）：

创建二维数组B[][] - N 行，K+1 列，用零填充。

for every element of the first input array el=A[0][ix] 
   set B[0][el] = ix+1  
  // incrementing is useful to separate filled entries from empty ones

for i = 1 to n-1
   for every element of i-th input array `el=A[i][ix]`:
       for every ik index in range 0..Sum-el   
          if B[i - 1, ik] is filled then 
              set B[i, ik + el] = ix+1

at the end:
if B[N-1, K] is filled
    unwind indexes of elements that produce needed sum

第二阶段对输入矩阵的每个元素执行最多 K 次（第一个数组行除外），因此时间复杂度为 O(K*M)。

【讨论】：