【发布时间】：2009-12-19 00:07:20
【问题描述】：
好的，问题来了：
我需要从 50-100 个项目集中找到任意数量的中间组，它们的总和为 1000、2000、...、10000。
输入：整数列表
整数只能在一个列表中。
对算法有什么想法吗？
【问题讨论】：
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作业题应该这么说吧。
标签： algorithm
【发布时间】：2009-12-19 00:07:20
【问题描述】：
在谷歌上搜索“背包问题”应该会得到很多点击（尽管它们不太可能非常令人鼓舞——这是一个众所周知的 NP 完全问题）。
编辑：如果你想获得技术，你所描述的似乎真的是子集和问题——这是背包问题的一个特例。当然，这是假设我正确理解了您的描述，我承认这可能会引发一些问题。
您可能会发现 The Handbook of Applied Cryptography 中的算法 3.94 很有帮助。
【讨论】：
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这不是真正的问题 - 在我的情况下，这不是优化 - 不需要获得最大数量的结果。
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获得a结果只是获得最佳结果的特例。不幸的是，你仍然处于 NP-complete 领域。
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这就是答案，仍然 O(n2^(n/2)) 很伤心，但我能得到最好的。
我不是 100% 了解您的要求，但我以前使用过回溯搜索来搜索类似的内容。这是一种蛮力算法，可能是最慢的解决方案，但它会起作用。 Backtracking Search 上的 wiki 文章可能会对您有所帮助。基本上，您可以使用递归算法来检查每个可能的组合。
【讨论】：
这是背包问题。您可以选择的整数是否有任何限制？它们是可分的吗？它们都小于某个给定值吗？考虑到这些限制，可能有一些方法可以在多项式时间内解决问题 - Google 会为您提供答案。
【讨论】：
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背包问题有两个参数——重量和价值。我只有体重。约束是它们在 1 - 10000 范围内，仅此而已。
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在算法的上下文中，所有整数的值都可以是 1，它们的值可以等于它们的权重，或者其他一些变体 - 这只是转换你的问题以适应算法的问题。