检测 numpy-3D 数组中的极端（最远）点

Question

我有一个大型 numpy 3D 数组 (45900, 3, 3)。在该数组的每个 3x3 子集中，我都有一个具有唯一 ID 的集群（集群的值大于 0）。我的挑战是在每个子集中找到每个集群的“极值点”。 “极端点”是指集群中距离最远的两个点。 因此，它与这些点的值无关，仅与位置有关。

一个示例子集是：

numpy3D= array([[[1, 1, 1],
[0, 0, 0],
[0, 0, 0]],

[[0, 0, 2],
[0, 0, 2],
[0, 0, 2]],

[[3, 3, 3],
[3, 0, 0],
[0, 0, 0]],

[[4, 0, 0],
[0, 4, 0],
[0, 0, 4]]])

作为输出，我想要一个表示“极值点”的 x、y 和 z 坐标的数组。

例如：

#output
array([[ 0., 0., 0.],
[ 0., 0., 2.],
[ 1., 0., 2.],
[ 1., 2., 2.],
[ 2., 1., 0.],
[ 2., 0., 2.],
[ 3., 0., 0.],
[ 3., 0., 2.],
[ 4., 0., 0.],
[ 4., 2., 2.]])

其中第一列表示子集位置，第二列和第三列表示每个极值点的 x 和 y 坐标。所以在这种情况下，numpy3D[0,0,0] 是第一个 3x3 子集中第一个极值点的坐标，而 numpy3D[0,0,2] 是该子集中第二个极值点的坐标。

对这个问题有什么想法吗？

Answer 1

numpy_indexed 包（免责声明：我是它的作者）可用于以优雅和矢量化的方式解决此问题：

import numpy_indexed as npi
idx = np.indices(numpy3D.shape).reshape(numpy3D.ndim, numpy3D.size)
groups = npi.group_by(numpy3D, axis=None)
label, min = groups.min(idx, axis=1)
label, max = groups.max(idx, axis=1)

请注意，创建 group-by 对象是此计算中最昂贵的部分；之后对这些组执行各种不同的归约是一项微不足道的操作。