numpy中两个3D数组的最后两个轴的点积答案

【问题标题】：Dot product with last two axises of two 3D arrays in numpynumpy中两个3D数组的最后两个轴的点积
【发布时间】：2016-09-06 03:42:22
【问题描述】：

我尝试做两个 3D numpy 数组的点积。假设我有一个形状为 (2,3,2) 的数组 x，其值如下：

array([[[0, 0],
       [1, 1],
       [1, 1]],

      [[1, 0],
       [0, 1],
       [1, 1]]])

我还有另一个 3D 数组 y ，其形状为 (2, 2, 3)，值为：

array([[[0, 0, 0],
        [1, 0, 1]],

       [[0, 1, 1],
        [1, 1, 1]]])

现在我想在最后两个轴上做 x 和 y 的点积。我的意思是我想生成的结果

x[0].dot(y[0]) 
x[1].dot(y[1])

有什么简单的方法可以做到这一点吗？我已经尝试过使用 x.dot(y)，但是它没有用。谢谢！

【问题讨论】：

标签： arrays numpy product theano dot-product

【解决方案1】：

在 NumPy 1.10 及更高版本上，这是

np.matmul(x, y)

如果你至少使用 NumPy 1.10 和 Python 3.5，这也可以写成

x @ y

【讨论】：

和 np.einsum('ijk,ikm->ijm',x,y) 在旧的 numpy 上。
您好，感谢您的回答，问题是现在我尝试在 theano（深度学习工具之一）中使用它，但是，theano 不支持 einsum 或 matmul，我注意到“tensordot " numpy 和 theano 都支持，但我确实知道如何解决它，你能给我一些建议吗，类似的问题在这里 link
@LeiHua：如果你想要一个 Theano 解决方案，你应该从一开始就要求一个。我从未使用过 Theano，而且我不熟悉它的工作原理，所以我无法为您提供帮助。

【解决方案2】：

我使用tensordot 的次数不如einsum 多。我的第一次尝试计算了太多的值，但我可以将它们过滤掉：

In [388]: np.tensordot(x,y,(2,1))[[0,1],:,[0,1]]
Out[388]: 
array([[[0, 0, 0],
        [1, 0, 1],
        [1, 0, 1]],

       [[0, 1, 1],
        [1, 1, 1],
        [1, 2, 2]]])

想想看，tensordot 与 np.dot(x,y) 相同，产生一个 (2,3,2,3) 数组。

In [389]: np.einsum('ijk,ikm->ijm',x,y)
Out[389]: 
array([[[0, 0, 0],
        [1, 0, 1],
        [1, 0, 1]],

       [[0, 1, 1],
        [1, 1, 1],
        [1, 2, 2]]])

In [394]: x@y
Out[394]: 
array([[[0, 0, 0],
        [1, 0, 1],
        [1, 0, 1]],

       [[0, 1, 1],
        [1, 1, 1],
        [1, 2, 2]]])

在einsum 术语中dot 产生：

np.einsum('ijk,okm->ijom',x,y)

然后我们要删除i!=o的案例。

【讨论】：

谢谢你的回答，我试试看！

【解决方案3】：

如果您想使用 Theano：

import theano
x = np.array([[[0,0],[1,1],[1,1]], [[1,0],[0,1],[1,1]]])
y = np.array([[[0,0,0], [1,0,1]], [[0,1,1], [1,1,1]]])

res1 = theano.tensor.dot(x[0], y[0])
res2 = theano.tensor.dot(x[1], y[1])

输出：

In [36]: res1.eval()
Out[36]: 
array([[0, 0, 0],
       [1, 0, 1],
       [1, 0, 1]])

In [37]: res2.eval()
Out[37]: 
array([[0, 1, 1],
       [1, 1, 1],
       [1, 2, 2]])

【讨论】：