基本 Matlab：具有返回误差的微分方程答案

【问题标题】：Basic Matlab: differential equations with return error基本 Matlab：具有返回误差的微分方程
【发布时间】：2014-05-03 10:14:14
【问题描述】：

我被分配了以下任务并且卡住了。显然我正在返回一个长度为 4 的向量，而不是它应该是 2 的向量。

我试图绘制的微分方程是： dv/dt=v*(1-v)(v-alpha)-w+C 和 dw/dt=varepsilon(v-gamma*w)

function dydt = fun (v, alpha, w, C, gamma, varepsilon)
dydt = [v*(1-v)*(v-alpha)-w+C;varepsilon*(v-gamma*w)]
end

这是 Fitzhugh-Nagumo 模型 (http://en.wikipedia.org/wiki/FitzHugh-Nagumo_model)

现在我想在下面的脚本中通过 ode45（这是一个先决条件）求解这个方程：

tspan = [0, 6]; y0 = [1; 1];
alpha = 0.7;
gamma = 0.8;
varepsilon = 12.5; 
C = 0.5;

ode = @(v,w) fun (v, alpha, w, C, gamma, varepsilon);
[v,w] = ode45(ode, tspan, y0);

plot(t,v(:,1),'r')
xlabel ('t')
ylabel('solution v & w')
title ('opdracht 1, name')
hold on
plot(t,w(:,1),'b')
shg

目标是根据 t（时间，由 tspan 定义）绘制 v 和 w。但我收到以下错误：使用 oearguments 时出错（第 92 行） @(V,W)OPDRACHT1FUNCTIEV(V,ALPHA,W,C,GAMMA,VAREPSILON) 返回一个长度为 4 的向量，但初始条件向量的长度为 2.@(V,W)OPDRACHT1FUNCTIEV(V,ALPHA,W,C,GAMMA,VAREPSILON)返回的向量和初始条件向量必须相同元素的数量。

谁能告诉我这 4 个解决方案来自哪里，而应该只有 2 个？句柄 @(v,w) 只包含两个值，这还不够吗？提前致谢！

【问题讨论】：

标签： matlab plot differential-equations

【解决方案1】：

您应该阅读如何使用ode45。请尝试以下操作：

tspan = [0, 6];
v0 = [1; 1];
w0 = [1; 1];
alpha = 0.7;
gamma = 0.8;
varepsilon = 12.5; 
C = 0.5;

fun = @(v, alpha, w, C, gamma, varepsilon) ...
   [v.*(1-v).*(v-alpha)-w+C;varepsilon*(v-gamma*w)]

ode = @(t, y) fun (y(1:2), alpha, y(3:4), C, gamma, varepsilon);
[tt,yy] = ode45(ode, tspan, [v0;w0]);

plot(tt, yy(:,1:2),'r')
xlabel ('t')
ylabel('solution v & w')
title ('opdracht 1, name')
hold all
plot(tt, yy(:,3:4),'b')

【讨论】：