fft 和小波答案

【问题标题】：fft and waveletsfft 和小波
【发布时间】：2012-08-23 02:26:43
【问题描述】：

我可以使用 fft 来获取加载的 1 秒音频文件的频率、相位和幅度，然后重新创建它。我现在要做的是找出每个频率在 1 秒音频文件中的开始位置和结束位置，并将数据放入数组中

示例：100hz 从 0.23 秒到 0.34 秒开始， 104.34hz 开始于 0.35 秒，结束于 0.37 秒。

fft 可以做到这一点，还是我需要改变整个程序以使用小波？还有八度音程中的小波示例可以显示如何做我想要完成的事情吗？

我正在使用来自 repo 的 Ubuntu Linux 12.04 和 Octave 3.2.4

谢谢瑞克

【问题讨论】：

【解决方案1】：

FFT 作为一种估计离散傅里叶变换 (DFT) 的算法，提供音频信号的频率内容（您提到的幅度和相位）。这将为您提供每个离散频率区间的一组幅度/相位值，您可以将其映射到连续频率值（基于区间索引或离散频率、FFT 点的数量和信号的采样频率）。

尽管 DFT（通过 FFT）是一种全局变换，也就是说，由于您正在移动到频域，因此您将失去时间的概念。您需要的是短时傅里叶变换 (STFT)，即信号的短时间范围（窗口）上的 FFT。这将为您提供时频表示作为输出，您可以在其中指定每个分析窗口的频率内容，从而指定每个短时间实例。

方法草图：定义时间窗口长度和窗口偏移（基于所需的时间分辨率或线性采样时间实例），运行 STFT，然后在每个窗口中的傅立叶幅度。这将为您提供可以跨时间跟踪的主要频率位置（发作等）

在 MATLAB 中检查 spectrogram 以获取 STFT 的实现以帮助您入门。

【讨论】：

FFT 不会“估计” DFT，它会精确计算它。如果 FFT 和 DFT 实现给出不同的结果，这仅是由于机器精度（舍入不同的时间，在过程中的不同“位置”）。具有无限精度的机器将通过 FFT 或 DFT 算法计算完全相同的解。
@user1207217 你是对的。我只是强调 FFT 是一种实现转换 (DFT) 的算法。不同的 FFT 将以不同的精度“计算”DFT 变换，并在效率和精度之间进行权衡。数值精度（精确计算或近似）取决于 i）您正确指出的有限精度、浮点算术和舍入误差，ii）特定的 FFT 算法（例如“精确”或“近似”、“稀疏”或“完整”），iii）库/实现及其处理错误累积的方式，即重新缩放迭代等。