如上令Fs为采样频率，L为信号长度，t为时间范围。
由于在 Matlab 中使用 mdwtdec 将多原始信号分解为特定频带，我只是注意到第一级分解信号的长度被分成两半，并保持分割成第一级的一半二级电平信号。
原始信号的时间范围计算：t = 0 --> (L/Fs)
我的问题是在每个分解级别中，采样频率 Fs 仍然相同吗？以及在每个分解级别我如何计算每个细节和近似系数的时间范围。
为了验证离散小波变换的频带，我在这篇文章之后的每个级别应用了 FFT：https://jp.mathworks.com/help/matlab/ref/fft.html?lang=en
根据这篇文章，我需要回答我的第一个问题。
非常感谢。
【问题讨论】：
标签： matlab fft wavelet frequency-analysis dwt
我非常肯定，在离散小波变换中，如果我们愿意，时间序列数据或信号将被下采样 2 倍，这意味着如果我们的数据中有 2^10 或 1024 个数据点原始时间序列数据，在第一层，它会被分成 2，我们的第一层采样频率是 2^9 或 512，在第二层会减少到 256，以此类推。
但是，在连续小波变换中，它很可能保持不变。
根据参考资料，我在这里复制了一些代码，您可能想测试一下，您可能想减少这里的级别和 Fs 的数量，如果您愿意，可以定义自己的 x：
Fs = 1e6;
t = 0:1/Fs:1-1/Fs;
x = cos(2*pi*50*t);
[C,L] = wavedec(x,15,'db4');
details = detcoef(C,L,'cells');
d14recon = wrcoef('d',C,L,'db4',14);
plot(d14recon,'k');
d13recon = wrcoef('d',C,L,'db4',13);
hold on;
plot(d13recon,'r'); %look how small the amplitude is
a13recon = wrcoef('a',C,L,'db4',13);
plot(a13recon,'b');
我不是这方面的专家，您可能可以阅读更多相关信息并找到您想要的信息。还有很多关于它的 YouTube 视频。
Discrete wavelet transform relation to sampling frequency of the signal
【讨论】：