用 SVG 椭圆弧计算？

Question

我正在开发一个自定义 pyQt SVG 渲染器，需要帮助。这纯粹是数学运算，因此您不需要 API。

要计算 SVG 椭圆弧，您需要两个半径 rx 和 ry；椭圆的旋转度数x-axis-rotation； large-arc-sweep-flag（1 或 0）确定是否画出大于或小于 180 度的圆弧以及圆弧的方向； sweep-flag（1 或 0）确定弧线是沿负方向还是正方向绘制；最终的x 和y 值确定弧的结束。

但是，QPainterPath.arcTo(self, float x, float y, float w, float h, float startAngle, float arcLenght) 使用边界矩形 x, y, w, h；起始角度startAngle；和 arcLength/sweepLength 弧本身的长度。如何将 SVG 命令转换为 arcTo() 方法可以使用的内容？

来源： W3C SVG, QPainterPath

Answer 1

SVG 椭圆弧使用“端点参数化”。

QPainterPath.arcTo 弧使用“中心参数化”。

您提供的 SVG 链接在标题为 "Elliptical arc implementation notes" 在端点和中心参数化之间给出formulas for the conversion。

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请注意，QPainterPath.arcTo documentation 声明调用签名是

QPainterPath.arcTo (self, QRectF rect, float startAngle, float arcLength)

但它的描述不是arcLength，而是指sweepLength：

创建一个占据给定矩形的弧，从 指定 startAngle 和扩展 sweepLength 度数 逆时针。

奇怪的是，它说sweepLength 以度为单位，而弧长具有传统的数学含义，始终是距离。

尽管文档使用了令人困惑的参数名称“arclength”，但我认为这意味着arcTo 的最后一个参数是扫角，Δθ。

因此，如果您使用 SVG 实现说明中的公式 θ1, Δθ 我觉得可以分别用于startAngle和arcLength。