如何在 Simulink 中使用高阶速率限制器平滑矩形信号？答案

【问题标题】：How to smooth rectangular signal with high order rate-limiter in Simulink?如何在 Simulink 中使用高阶速率限制器平滑矩形信号？
【发布时间】：2013-09-18 11:50:52
【问题描述】：

假设我有一个位置/位移的矩形参考值x，我需要对其进行平滑处理。

平移运动的数学很简单：

speed: v = x'
acceleration: a = v' = x''
jerk. j = a' = v'' = x'''

我需要限制所有这些值。所以我考虑在 Simulink 中使用速率限制器：这种方法非常适合斜坡信号，您可以在以下输出中看到：

但是，x 的参考信号不是斜坡，它们是矩形/阶梯。因此，速率限制器不起作用，因为它们限制的导数已经是无限的，并且 Simulink 会引发错误。我该如何解决这个问题？实际上是否有更优雅的方式来实现高阶限速器？我猜这种方法在某些情况下可能会不稳定。

继续阅读：related question

【问题讨论】：

不是专家（当然不是在 simulink 中），但“无限”斜率可能是用词不当。计算出的斜率可能只是产生算术溢出还是？是否有某种方法可以捕获该错误并将其视为触发器？
@TryHard 错误提示“速率限制器的输入信号既不是离散时间信号也不是连续时间信号”

标签： matlab customization limit simulink derivative

【解决方案1】：

尽管这看起来很荒谬，但以下方法是有效的：集成和即时推导可以解决问题：导致：

非常感谢为整个平滑问题提供更优雅、更快和更简单的解决方案！

【讨论】：

【解决方案2】：

由于数值问题，在 Simulink 中区分信号通常不是一个好主意，我建议从高阶导数（例如加速度）开始并在数值上更加稳健地进行积分。这就是doc about the derivative block 所说的：

Derivative 模块的输出可能对整个模型。输出信号的精度取决于模拟中采取的时间步长的大小。较小的步骤允许此模块的输出曲线更平滑、更准确。然而，与具有连续状态的块不同，求解器不当此块的输入快速变化时，采取较小的步骤。根据驱动信号和模型的动态，输出该区块的信号可能包含意外波动。这些波动主要是由于驱动信号输出和求解器步长。

由于这些敏感性，构建模型以使用积分器（例如 Integrator 模块）而不是 Derivative 模块。积分器模块具有允许求解器调整步长的状态并提高模拟的准确性。见电路模型选择最佳形式的数学模型以避免使用的示例模型中的导数块。

有关详细信息，另请参阅Best-Form Mathematical Models。

【讨论】：

我知道这一点，并且预计在某些时候步长不足会导致不稳定性（直到现在它工作正常）。但是我的输入信号是位移x - 那么你建议如何在没有导数块的情况下解决它？好吧，输入信号是预定义的，我可以想象编写一个 matlab 代码为我提供一个 jerk/acceleration/speed 输入曲线而不是x，尽管我实际上真的很想在 Simulink 中使用 Signal Builder，因为它完全符合我的需求并且然后还在simulink中平滑曲线。（我不知道如何在 matlab 中实现可变步长）
如果位移信号是离散信号，可以使用 Discrete Derivative 模块。对于连续信号，您可以使用传递函数来近似（和替换）导数，例如 s/(c*s+1) 与 c 的近似选择（通常是一个较大的值）。
您的意思是c 的值非常小，对吧？但是后来一切都变得异常缓慢，我猜解算器会试图避免任何数值问题，而它之前只会抛出一个错误。我将尝试将我的模型转换为这些“最佳形式”。
哎呀，是的，你当然是对的。您可能需要调整求解器设置并使用刚性求解器而不是默认的 ode45。
我不知道如何将我的模型转换为没有导数的模型。但实际上，它适用于步进和斜坡，进一步可以想象的信号会更平滑，没有脉冲或任何预期。所以应该没有问题吧？我能想到的唯一改进是自定义三级速率限制器，以避免所有衍生物。

【解决方案3】：

我正在尝试做类似的事情。我一直在寻找“平滑坡道”。这是我发现的：

一种更简单的方法是将斜坡与二阶滞后相结合。然后信号接近 s 形。你的衍生品也将存在并且是平滑的。唯一要记住的是，第二个或滞后必须严格阻尼。

Y(s) = H(s)*X(s) 其中 H(s) = K*wo^2/(s^2 + 2*zeta*wo*s + wo^2)。在这里定义 zeta = 1.0。然后对于任何 K 和 wo 值都保留 s 形。请注意，X(s) 已经被斜坡击中。在 matlab 或任何其他工具中，线性斜坡和第二滞后是标准块。

祝你好运！

【讨论】：

【解决方案4】：

我认为“Transfer Fcn”块是您正在寻找的。

如果您将方程保留为默认形式 1/(s+1)，则您有一个低通滤波器，可以通过更改分子和分母系数来调整到您需要的值。

【讨论】：

这个答案与问题有什么关系？传递函数是一个线性系统，那么它应该如何限制一些东西呢？