【发布时间】：2016-02-13 13:22:31
【问题描述】：
在 Norvig 的人工智能中提到，A* 搜索是最有效的。但是，我无法弄清楚为什么，也无法在网上找到证据。有没有人碰巧有证据？
【问题讨论】：
标签： search artificial-intelligence proof
【发布时间】：2016-02-13 13:22:31
【问题描述】：
我希望我没有做你的功课；）。我这里只画出证明
首先您需要看到 A* 是最优。也就是说，它会根据您的成本函数g 返回最短路径。我认为在启发式h 没有高估解决方案成本的假设下，这个证明是微不足道的。如果这不能保持最佳效率将毫无意义，因为A* 不会是最佳的。
最优效率：在所有从同名节点 A* 开始的最优算法中，消耗的节点最少。
让我们假设一个算法B 不会扩展一个节点n，它是A* 扩展了A*。根据此路径的定义g(n)+h(n) <= f，其中f 是最短路径的成本。考虑第二个问题，其所有启发式值都与原始问题中的相同。但是，有一条通向新目标的新路径，总成本更小f。
假设的算法B 将扩展n，因此永远不会达到这个新目标。因此，B 不会找到这条最佳路径。因此，我们最初假设B 是最优的就被违反了。
【讨论】：