最佳优先搜索和 A* 搜索有什么区别？

Question

在我的教科书中，我注意到这两种算法的工作原理几乎完全相同，我试图了解它们之间的主要区别是什么。

教科书使用 A* 遍历此示例，方法与使用 最佳优先搜索 的方式相同。

任何帮助将不胜感激。

Answer 1

A* 通过使用启发式方法来指导其搜索，从而获得更好的性能。 A* 结合了 Best-first Search 和 Uniform Cost Search 的优点：确保在使用启发式算法提高算法效率的同时找到优化路径。 A* 函数将是 f(n) = g(n) + h(n)，其中 h(n) 是任意随机顶点 n 和目标顶点之间的估计距离，g(n) 是起点和目标顶点之间的实际距离任意顶点 n。如果 g(n)=0，则 A* 变为最佳优先搜索。如果 h(n)=0，则 A* 变为统一成本搜索。

Answer 2

Best-first search 算法基于启发式函数 f(n) = h 访问具有最低启发式值（通常称为贪婪）的下一个状态。它不考虑通往该特定状态的路径成本。它只关心当前状态的下一个状态具有最低启发式。

A* 搜索 算法基于启发式访问下一个状态 f(n) = h + g 其中 h 组件与应用的启发式相同在最佳优先搜索中，但 g 组件是从初始状态到特定状态的路径。因此，它不会选择仅具有最低启发式值的下一个状态，而是在考虑到启发式和到达该状态的成本时给出最低值的状态。

在上面的示例中，当您从 Arad 开始时，您可以去 直达锡比乌（253 公里）或泽林德（374 公里）或蒂米什瓦拉（329 公里）。 在这种情况下，两种算法都选择 Sibiu，因为它具有较低的值 f(n) = 253.

现在您可以将任一州扩展到阿拉德（366 公里）或 奥拉迪亚（380 公里）或法拉加斯（178 公里）或里姆尼库维尔恰（193 公里）。为了最好 首先搜索 Faragas 的 f(n) = 178 最低，但 A* 会 有 Rimnicu Vilcea f(n) = 220 + 193 = 413 其中 220 是 从 Arad (140+80) 到 Rimnicu，从 Rimnicu 到 193 布加勒斯特，但对于 Faragas 来说，f(n) = 239 + 178 = 417。

所以现在你可以清楚地看到 best-first 是贪心算法，因为它会选择具有较低启发式但总体成本较高的状态，因为它不考虑从初始状态进入该状态的成本