TextRank 算法空间和时间复杂度

Question

我正在尝试确定本文中列出的算法 TextRank 的空间和时间复杂度： https://web.eecs.umich.edu/~mihalcea/papers/mihalcea.emnlp04.pdf

由于它使用的是复杂度为的 PageRank： O(n+m) (n - 节点数，m - 弧/边数) 我们在 i 次迭代中运行它/直到收敛关键字提取的复杂性我相信它会是：O(i*(n+m)) 使用邻接矩阵，空间复杂度为 O(V^2)

而对于句子提取，我相信它会是一回事。

我真的不确定，任何帮助都会很棒谢谢。

Answer 1

如果您重复 T 次复杂度为 O(n+m) 的算法 (inner) 或任何其他算法，则可以得出结论，新算法 (outer ) 将具有 O(T*(n+m)) 的复杂度：

1. 外部算法每次重复内部算法时只会增加一个恒定的复杂度。
2. 每次调用内部算法时，参数 n 和 m 保持不变。

换句话说，外部算法应该在恒定时间内为内部算法准备输入，并且新输入的参数应该在 T 次迭代中保持良好的 n 和 m 表示。否则，如果这两个要求中的任何一个不能被证明，你应该将 T 乘以与新参数相关的复杂性相加，比如

O(n1 + m1) + ... + O(n_T + m_T)

并且还要考虑到使用内部算法之前和之后外部算法的所有预处理和后处理。