使用 rSymPy 计算泰勒级数答案

【问题标题】：Calculate Taylor series using rSymPy使用 rSymPy 计算泰勒级数
【发布时间】：2014-08-19 13:55:50
【问题描述】：

我一直在尝试将 R 接口 rSymPy 连接到 CAS SymPy，它运行良好。但是，我找不到使用某些更复杂功能的正确语法，例如查找泰勒级数。例如，我尝试了以下方法：

library(rSymPy)
sympy("var('p')")
#
##### Cannot make this work ???
#
sympy("from sympy.mpmath import *")
xt <- sympy("p=taylor(exp, 0, 10)")

但它会抛出错误：

Error in .jcall("RJavaTools", "Ljava/lang/Object;", "invokeMethod", cl,  : 
  SyntaxError: ("no viable alternative at input '='", ('<string>', 1, 8, '__Rsympy= from sympy.mpmath import *\n'))

任何帮助表示赞赏。

【问题讨论】：

标签： r cas

【解决方案1】：

似乎没有明确的泰勒级数可用，但级数函数可用。以下代码有效：

library(rSymPy)
sympy("var('p')")
sympy("var('x')") # or sympy("x = Symbol('x', real=True)")
#
xt <- sympy("p=series(exp(x), x, 0, 10)") # expand about 0 to 10th order

给出了答案：

[1] "1 + x + x**2/2 + x**3/6 + x**4/24 + x**5/120 + x**6/720 + x**7/5040 + x**8/40320 + x**9/362880 + O(x**10)"

我们可以通过修改代码来检查这个答案：

library(rSymPy)
sympy("var('p')")
sympy("var('x')") # or sympy("x = Symbol('x', real=True)")
#
xt <- sympy("p=series(exp(x), x, 0, 10)") # expand about 0 to 10th order
# Remove order information
xt0 <- sympy("p.removeO()")
# Test results
x <- 1/3
T1 <- eval(parse(text=xt0)) # Evaluate the result, xt0
T2 <- exp(x)                # The correct value
print(T1-T2)                # Print the error

最后，级数展开的错误是：

[1] -4.811929e-12

我希望这对希望使用 R 包 rSymPy 的其他人有所帮助

【讨论】：