如何编写此图相关算法答案

【问题标题】：How to write this graph related algorithm如何编写此图相关算法
【发布时间】：2013-07-29 05:10:42
【问题描述】：

假设您有一列火车和 10.000 (0...9999) 个车站。火车在0号站。

每个站点都有一些货物要运送到任何其他站点。并且发往其他站的货物数量是随机的：每站1~100吨。

您的火车一次最多只能运载 50 吨。一旦火车在任何车站提货，它必须先卸货，然后才能提货（即，如果当前列车载重 1 吨，即使剩余 49 吨的空间也无法提货）。

因此，开发火车将在最短的时间内运送所有货物的算法。

【问题讨论】：

【解决方案1】：

这是我第一次快速思考这个问题，如果我想到更好的答案，我会回来编辑我的答案。其他人也许能够接受我提供的东西并为您提供更多帮助。这是“蛮力”方法，可能有更好的解决方法。

枚举所有起点/终点对（看起来是一个输入）。-10,000 次操作。对于需要比火车提供更多容量的车站，请将它们分成额外的起点/终点对。
枚举起点/终点对的所有排列 - 10,000！操作（n*n 复杂度） - 在循环内，不保存每个一个。
对于每个排列，计算火车行驶的总距离。对于每一对，这将是之前的行驶距离加上去起点的火车+去目的地的火车。对排列中的所有对执行此操作。比较这个单一值到你之前的单一值。如果它更小，请保留这个和一串排列。如果你保留一个新的排列，就扔掉你以前的排列串。这应该是 10,000 * c (1?) 次操作。仅保存这些排列之一，如果您保存所有这些，如果这样做，您将耗尽内存。我认为。

我认为它的复杂性约为 n+n*n+n = 2n+n^2。这对于 10,000 个站点应该是可行的。小心内存，当我最初开始写这篇文章时，我想保存所有可能需要 20,000 的排列！在内存中。

抱歉，我使用的是美国方式，而不是 .用于千位分隔符。

希望这会有所帮助！

【讨论】：