编写此算法的更有效方法？

Question

目前正在处理图书馆模拟器任务。一切正常，但我想知道一些事情只是为了了解它。

在这个程序中有 3 个类：Book、Patron 和 Library。图书馆类包含 3 个私有数据成员：一个指向书籍的指针向量、一个指向读者指针的向量和一个 currentDate int。

有问题的函数如下：

void Library::incrementCurrentDate()
{
  currentDate++;

  for (int i = 0; i < members.size(); i++)
  {
    vector<Book*> ptr = members.at(i)->getCheckedOutBooks();

     for (int j = 0; j < ptr.size(); j++)
      {
        if (currentDate > ptr.at(j)->getCheckOutLength())
            members.at(i)->amendFine(.10);
      }
  }
} 

对功能的要求是这样的：

增加当前日期；每借阅一本逾期图书，每位读者的罚款增加 10 美分（使用 amendFine）

我上面写的方式现在可以正常工作了。因为我刚刚在我的计算机科学课程的第一学期，我们不能使用我们没有涵盖的任何东西，我知道很多。话虽如此，是否有更有效的方法来使用更高级的 c++ 编程方法来实现此功能？

Answer 1

1. 如果大小不是特别大，请使用std::vector。

由于涉及到间接性，指针总是有与之相关的成本。在内存中查找地址并访问它可能无法被编译器优化出来，因此会涉及访问内存的成本。内存访问通常是系统性能的瓶颈，因此最好尝试将内存中的内容彼此靠近，并尝试构建程序以使访问内存最少。

1. 如果数据变得非常大，请使用 SQL 等数据库系统。

另一方面，我们可以放弃所有繁琐的工作并使用已建立的数据库库或程序。像 MySQL 这样的东西可以使用出色的编程语言轻松管理大量数据，以便访问和管理它。某些数据库，如 PostgreSQL，可以扩展到大量数据。熟悉它也很有帮助。例如，甚至一些移动应用程序也可能使用 MySQL for Android。

1. 使用现代 C++11 或更高版本的 for 循环迭代语法。

当前的for 循环语法非常不透明，可能有很多麻烦。 C++11 引入了更简洁的 for 循环语法来遍历标准库容器，例如 map 或 vector。使用：for(auto it : vector_name)。如果您需要修改每一个，请使用 it 的引用限定符--迭代器。

4. 使用预增量语法以尽可能降低加速。

++i 和 i++ 略有不同。 ++i 只是在继续评估它之前直接修改它出现在表达式中的对象。 i++ 创建对象的副本，将其返回并递增原始对象。在 C++ 中创建值或对象的副本是有代价的，因此在某些情况下避免这样做可能会有所帮助，无论如何，这样做是一个很好的约定。

5. 经过const &。不仅仅是常规参考。

函数参数在 C++ 中默认按值传递。这意味着 C++ 只是制作对象的副本。但是，当对对象重复应用突变时，例如，使用函数随时间更改整数的值，您可能希望通过引用传递。引用基本上传递“真实”对象，这意味着您对引用所做的任何更改都是在“真实”对象上完成的。

现在，为什么要传递一个不可修改的对象？因为它可以带来更好的优化。通过常量引用传递允许编译器对您的代码做出更强的假设（例如，因为引用不能在程序过程中改变，在函数中多次引用相同的引用不需要重新加载参数的值重来一遍，因为它不应该在函数内部发生变化）。

6. 使用std::unique_ptr 或std::shared_ptr。

智能指针也是 C++11 引入的一个很好的特性，它涉及通过将生命周期附加到范围来自动释放自身的指针。换句话说，不需要使用new 或delete——只需创建指针，您不应该必须跟踪何时释放内存。这在某些情况下可能会变得复杂，但总的来说，使用智能指针会带来更好的安全性和更少的内存管理问题变化，这就是它们首先被引入标准库的原因。

Answer 2

我认为这里有几个问题需要回答。第一个是：这个算法可以更高效吗？另一个是：我在 c++ 中实现算法的效率更高吗？

对于第一个问题，我会回答不。基于这个问题，在我看来，你没有进一步的信息可以让你做得比 O(n^2) 更好。

如 cmets 中所述，您可以遍历每个人并按到期日对他们的书进行排序。在实践中，这可以节省一些时间，但理论上书籍查找仍然是线性时间，O(n)。另外，您添加了排序的开销，使您的算法现在 O(mnlog(n))，其中 m 是顾客的数量，n 是书籍的数量。如果您知道您的顾客很少，每个人都有很多书，那么分类可能是有益的。如果您有很多顾客，但书籍很少，那将少得多。

至于第二个问题：有一些小的调整（和一些大的调整）可以使您的代码更高效，尽管我认为绝大多数情况下它们是不必要的。 我注意到的一件主要事情是，您在第一次 for 循环的每次迭代中都重新创建了一个向量对象。这样做会造成不必要的开销。试试这个伪代码：

currentDate++;
vector<Book*> ptr = members.at(i)->getCheckedOutBooks();
for(....)

另一个可能是大修的优化是删除向量库。 c++ 中的向量能够动态调整大小以及其他不必要的开销（对于您的任务）。简单地使用数组会更节省内存，尽管时间效率相当。

你提到你在第一学期，所以你可能还没有被介绍给Big O notation。

Answer 3

如果这是您要优化的唯一操作，则保留一个由int 排序的tuple <int, Book *, Patron * > 向量，代表每一个签出书的到期日期 然后迭代，直到到期日期大于当前日期，对相关赞助人处以罚款。

Answer 4

如果您有n 已签出的书籍，其中m 已过期，您的算法需要O(n) 时间来添加罚款。这是因为你的数据结构存储这样的信息

member -> list(checked out books)
book -> check-out length // presumably the due date for returning the book

如果除了您的members 集合之外，您还存储以下信息：

check-out length -> list(checked out books with that due date)
book -> member who checked it out

然后您可以使用一个按到期日期存储所有已签出图书的排序树来查找O(log n) 中的所有过期图书。因此，您的算法的总渐近运行时间将从 O(n) 减少到 O(log n + m)。

Answer 5

您可以考虑将vector 替换为std::map 容器。地图存储为排序树。如果您定义比较结帐长度（或更可能是“过期日期”）的比较器函数，则无需每次都扫描整个列表。

一个更复杂的解决方案是将所有本书存储在一个按到期时间排序的指针树中。然后，您根本不必遍历成员。而是遍历书籍，直到找到尚未过期的书籍。

这更复杂，因为现在为每个成员添加/删除书籍（甚至迭代成员拥有的所有书籍）更加困难，并且可能需要为每个用户维护一个指针向量作为您当前的方法（除了全球图书地图）。

Answer 6

我使用 C++ 已经有一段时间了，但几乎所有标准库都会比您自己的实现更快。供您参考，查看与std::vector 相关的标准函数（这个站点非常有用）。

您也许可以通过其他一些过滤逻辑来精简ptr.size()，这样您就不必遍历那些没有迟交书籍的人（也许对书籍及其截止日期进行排序？）

Answer 7

现在您在 O(n) 中修改罚款（n 是 getCheckOutLength().size()），但您可以在 O(log(n)) 中进行修改，因为您只需要迟交书籍的数量，而不是它们的罚款对象，如果你有这个数字，那么你将它乘以 0.01 并使用一个修正罚款函数来完成这一切。

所以这是我建议的方式：
如果您将 getCheckedOutBooks() 按其 getCheckOutLength() 排序在一个向量中，那么您可以通过在向量中查找 std::upper_bound 来找到哪些日期超过 curDate，该向量为您提供大于 currentDate 的第一个元素，所以从那个元素索引到向量的末尾是应该被罚款的书的数量，这里是代码：

int checkedDateComparator(Patron & leftHand, Patron & rightHand){
    return leftHand.getCheckedOutLength() < rightHand.getCheckOutLength();  
}
bool operator==(Patron & a, Patron & b){
    return a.getCheckedOutLength() < b.getCheckOutLength();
}
void Library::incrementCurrentDate()
{
    currentDate++;

    for (int i = 0; i < members.size(); i++)
    {
        vector<Book*> ptr = members.at(i)->getCheckedOutBooks();
        Book dummy; //dummy used for find the fines 
        dummy.setCheckedOutLength(currentDate);
        int overdue = ptr.end() - upper_bound(ptr.begin(), ptr.end(), dummmy, checkedDateComparator);
        members.at(i)->amendFine(overdue* .01);
   }
} 

Answer 8

让我们退后一步，看看需求。当您去图书馆并有一些可能延迟借出的书籍时，您可能会问图书管理员您欠什么。图书管理员查看您的帐户并告诉您。那时您应该计算费用。您现在正在做的是每天午夜重新计算费用（我假设）。这就是效率低下的部分。

让我们改用这个用例：

1. 图书馆员试图检查顾客的书籍
2. 系统计算费用
3. 赞助人支付任何未结费用
4. 图书管理员检查书籍

与您的问题相关的部分是第 2 步。这是伪代码：

float CalculateFees(Patron patron)
{
    float result = 0;
    foreach(checkedOutBook in patron.GetCheckedOutBooks())
    {
        result += CalculateFee(checkedOutBook.CheckOutDate(), today);
    }
    return result;
}

float CalculateFee(Date checkOutDate, Date today)
{
    return (today.Day() - checkOutDate.Day()) * 0.10;
}

整个用例可以很简单：

void AttemptCheckout(Patron patron, BookList books)
{
    float fees = CalculateFees(patron);
    if(fees == 0 || (fees > 0 && PatronPaysFees(patron, fees)))
    {
        Checkout(patron, books);
    }
    else
    {
        RejectCheckout(patron);
    }
}

我以一种可以轻松更改费用公式的方式编写此内容。某些类型的材料产生的罚款与其他类型的材料不同。罚款可能有一定的上限。