旅行票问题

Question

您将获得一叠各种交通工具的旅行票，这些交通工具将带您从 A 点到 B 点，途经几个站点。所有的票都坏了，你不知道你的旅程从哪里开始，也不知道它在哪里结束。按正确的顺序对票进行排序以完成您的旅程。

门票 = [
  {从：“巴塞罗那”，到：“纽约”}
  {从：“巴塞罗那”，到：“赫罗纳”}，
  {从：“马德里”，到：“巴塞罗那”}，
  {从：“赫罗纳”，到：“巴塞罗那”}
]

我想，正确的顺序是：

门票 = [
  {从：“马德里”，到：“巴塞罗那”}，
  {从：“巴塞罗那”，到：“赫罗纳”}，
  {从：“赫罗纳”，到：“巴塞罗那”}，
  {从：“巴塞罗那”，到：“纽约”}
]

因为没有去马德里的机票，也没有去纽约的机票。

该任务的最佳算法是什么？

语言是 JavaScript，但与语言无关的解决方案就足够了。

更新：我更改了示例数据，以免与 One-way flight trip problem 混淆。

Answer 1

如果您可以多次访问一个节点（一个城市），这是eulerian path problem。

Here 是解决它的两种简单算法，具体取决于您拥有的图形类型。您在第 3 页 here 上有一个递归实现。

Answer 2

这不就是一个双向链表吗？将每个项目添加到列表中，并酌情链接每个项目；完成后，您将有两个带有未连接链接的条目（一个没有任何连接到它的“从”节点，一个在其“到”节点没有连接。这些是起点和终点链，然后您从缺少“来自”链接的条目开始依次读出它们，然后按照链接从一个条目到下一个条目。

Answer 3

你得到的是一个有向图，你希望在其中找到一个Eulerian Path。链接的文章描述了找到一个的算法，基本上是：

1. 查找进出路线较少的城市（如果没有，从任何地方开始）
2. 通过一张票（边）旅行，如果它不存在，它不会使图表断开连接；除非不存在此类票证，否则请使用该票证。
3. 删除工单（边缘）并重复

您最终应该已经使用了所有的票，并且在最终目的地。

Answer 4

1. 根据您的工单创建有向图。
2. 找到入度为 0 的节点
3. 通过图边遍历所有节点以创建结果

更新：使用原始帖子中添加的信息，此解决方案无法解决正确的问题。看看 IVLad 的 response。

Answer 5

以下是 javascript 实现的示例。

var un  =
[
 { from:'c',to:'d'},
 { from:'a',to:'b'},
 { from:'b',to:'c'},
 { from:'z',to:'a'},
 { from:'d',to:'m'},
]

function buildTable( un ){
return un.reduce(function(previousValue, currentValue, currentIndex ){

//build the table.
    previousValue.from[currentValue['from']] = currentValue;
    previousValue.to[currentValue['to']] = currentValue;

//to find start and end.    
    if( !previousValue.from[currentValue['to']] )  previousValue.from[currentValue['to']]= false;
    if(!previousValue.to[currentValue['from']])  previousValue.to[currentValue['from']]= false;

    return previousValue;

},{to:{},from:{}} );


}

function getStart(nodes){
//find start node indx.
    for(var i  in nodes)
    if( !nodes[i] )return i;
}


function print(start,nodes ){


var sorted = [];
//while detecting false from buildTable structure.
    while(start){
        var  node = nodes[start];
        sorted.push(node)
        start = node['to'];
//console.log(start)
    }

return sorted;
}

var sorted = buildTable(un);
console.log(print(getStart(sorted.to),sorted.from));

Answer 6

    function fullPath(path) {
    let startingPoints = [];
    let endingPoints = [];
    let result = [];

    for (let i = 0; i < path.length; i++) {
        startingPoints.push(path[i].from);
        endingPoints.push(path[i].to);
    }

    for (let i = 0; i < path.length; i++) {
        if (!endingPoints.includes(path[i].from)) {
            result.push(path[i].from);
            break;
        }
    }

    for (let i = 0; i < path.length; i++) {
        if (startingPoints.includes(result[i])) {
            let indexOfPoint = startingPoints.indexOf(result[i]);
            result.push(endingPoints[indexOfPoint]);
        }
    }
    return result;

}