巴比伦平方根算法 - 初始猜测值答案

【问题标题】：Babylonian square root algorithm - initial guess value巴比伦平方根算法 - 初始猜测值
【发布时间】：2017-09-03 14:15:04
【问题描述】：

我一直在寻找用 JavaScript 编写的巴比伦平方根算法，并找到了这个可行的解决方案：

function sqrt(num) {
  var accuracy = 0.000001;

  function isPrecise(estimation) {
    if (Math.abs( Math.pow(estimation, 2) - num ) < accuracy) {
      return true
    } else {
      return false
    }
  }

  function improvePrecision(estimation) {
    return (estimation + (num / estimation)) / 2;
  }

  function iteration(estimation) {
    if(isPrecise(estimation)) {
      return estimation;
    } else {
      return iteration(improvePrecision(estimation));
    }
  }

  return iteration(num);
}

但我看不到初始猜测（在代码中 - estimation）的值在哪里定义。那么它是如何工作的，当第一次迭代没有猜测值时？实际上，这个值应该等于num 参数。

【问题讨论】：

传入函数参数作为第一个猜测。是调用者做的。
对于num 的合理数字范围，实现看起来没问题。但我敢打赌，对于非常小的数字 (1e-20)、非常大的数字 (1e20)、零或负数，它会给出糟糕的结果或无限期地运行。

标签： javascript algorithm math

【解决方案1】：

estimation 在迭代函数内部定义。

函数第一次运行时，使用num参数调用迭代函数，return iteration(num)。

在iteration 函数中，算法首先检查估计是否正常。

如果不是，则再次调用iteration，但这一次，它首先改进了给定的estimation

return iteration(improvePrecision(estimation));

所以iteration 是递归函数，除非估计足够精确，否则它将调用自身：(isPrecise(estimation))

【讨论】：