使用 if/else 的 for 循环的时间复杂度

【问题标题】：Time complexity of for loop with if/else使用 if/else 的 for 循环的时间复杂度
【发布时间】：2021-04-05 18:04:24
【问题描述】：

以下代码会被视为O(1) 还是O(n)？ for 循环具有恒定的复杂性，运行 10 次，但我不确定 if 条件是否会被视为 O(n) 或 O(1)。

for (i = 0; i < 10; i++)
{
if (arr [i] == 1001)
    {
        return i;
    }
}

【问题讨论】：

【解决方案1】：

复杂度为O(1)，因为无论您增加多少输入，算法的复杂度都保持不变。也就是说，在该循环中执行的操作被认为具有恒定的时间，因此O(1)。

for (i = 0; i < 10; i++)
{
    if (arr [i] == 1001) 
    {
        return i;
    }
}

另一方面，如果你的循环是：

for (i = 0; i < 10; i++)
{
    f(n)
}

而函数f(n)的复杂度为O(n)，那么整个代码sn-p的复杂度为O(n)，因为10 * N可以标记为O(n)。

【讨论】：