Java - 创建长度增加的字符串列表的时间复杂度

Question

我有一个关于 Java 字符串的非常具体的问题。 给定一个字符串，我希望能够创建一个字符串数组，这样每个第 i 个元素都是一个由给定字符串的前 i 个字符组成的字符串。像这样：

public static String[] substrings(String s){
    String[] list = new String[s.length()];
    list[0] = "" + s.charAt(0);
    for (int i = 1; i < s.length(); i++)
        list[i] = list[i-1] + s.charAt(i);
    return list;
}

但我听说将字符串与 '+' 一起添加的时间复杂度为 O(n)。这意味着我的方法具有时间复杂度 O(n²)。另一种方法可能是使用 StringBuilder 对象。像这样：

public static String[] substrings(String s){
    String[] list = new String[s.length()];
    StringBuilder sb = new StringBuilder(s.length());
    for (int i = 0; i < s.length(); i++){
        sb.append(s.charAt(i));
        list[i] = sb.toString();
    }
    return list;
}

但是我感觉StringBuilder.toString()的时间复杂度是O(n)，也就是说这个方法的时间复杂度还是O(n²)。虽然我不确定，但如果我错了，请纠正我。

如果我是对的，有没有一种方法可以在 Java 中构建字符串，并拥有它所拥有的所有值的某种日志，这不需要 O(n²) 的时间复杂度？

如果没有，有没有办法用另一种编程语言来做到这一点，最好是 C 或 C++？

感觉就像一台计算机应该能够做到这一点，因为你实际上可以用数字做到这一点。虽然它确实对字符串有更多的内存复杂性，所以如果它不可能，我不会太惊讶。

Answer 1

查看 OpenJKD，StringBuilder.toString() (1) 最终调用 new String(char[], offset, count) (2)，后者调用 Arrays.copyOfRange (3)，后者调用 System.arrayCopy。在一定程度上，这最终会在内存中移动 n 个字节；但是，系统通常能够使用 CPU 级别的块复制命令，该命令的执行速度比一次复制 n 个字节要快。

我认为这个算法仍然是n^2，因为你要复制 1，然后是 2，然后是 3，...，然后是 n 个字节。我认为您无法更快地实现目标，因为您必须复制这么多字节才能填充数组。

字符串生成器实现的性能肯定更高，因为在每一步，它都会将一个字节写入一个数组（大小已经正确！），然后将该数组复制到不同的内存位置。

Answer 2

但是，无论如何，从性能的角度来看，使用 StringBuilder 更好。

我在toString()s 中观察到这种情况。我观察到使用+ 运算符构建字符串比使用StringBuilder 需要更多时间。所以说和做的每一件事——即使时间复杂度相似，使用StringBuilder 总是更好。