具有 2 个变量的 while 循环函数复杂度答案

【问题标题】：while loop function complexity with 2 variables具有 2 个变量的 while 循环函数复杂度
【发布时间】：2021-08-14 04:28:47
【问题描述】：

代码应该找到两个数字之间的最大下降（或差异），而较大的数字必须在较小的数字之前（不一定是一个相邻的数字）。

我想知道您是否可以在这里帮助我了解代码的复杂性。在这种情况下让我感到困惑的是，考虑到最坏的情况（如果我错了，请纠正我）我遍历数组，j 次 n 次，i 次 n-1 次。它是相加还是相乘？为什么？

O(n+n-1)?还是 O(n*(n-1))？

public static int maximalDrop (int[] a)
    {
        int max=0; int i=0; int j=1;
        while (j<a.length && i<a.length-1)
        {
            if (a[i] > a[j])
            {
                int temp = a[i] - a[j];
                if (temp > max)
                {
                    max = temp;
                }
            }
            j++;
            if (j>a.length-1)
            {
                i++;
                j=i+1;
            }
        }
        return max;
    }

【问题讨论】：

您认为您的循环执行了多少次？ n+n-1times 还是n*(n-1)times？

标签： java loops while-loop complexity-theory

【解决方案1】：

这段代码的复杂度是O(n * (n - 1) / 2) 或O(n^2)。推理很简单，只要考虑n = 4，然后(i, j)在while循环每次迭代开始时的值如下：

(0, 1), (0, 2), (0, 3)
(1, 2), (1, 3)
(2, 3)

可以看出复杂度是O(n * (n - 1) / 2)，因为i只有在j从i + 1循环到a.length时才会增加。

【讨论】：

【解决方案2】：

这段代码的复杂度可以认为是嵌套了2个循环，也就是O(n^2)

【讨论】：