2个while循环嵌套在1个while循环中的复杂性

Question

这是我的代码。我想知道如何计算这个非常具体的代码部分的时间复杂度。根据规则，我们需要计算第一个内部 2 while 循环，然后将它们相加，然后将它们与外部循环相乘，但我无法弄清楚如何计算它们然后得出答案。

 int start=first,end=last;
int mid= (first+last)/2;
int temp;
while(start<=end)
{
    while(a[start]<a[mid])
    {
        start=start+1;
    }
    while(a[end]>a[mid])
    {
        end=end-1;
    }
    if(start<=end)
    {
        temp=a[start];
        a[start]=a[end];
        a[end]=temp;
        start++;
        end--;
    }
}

Answer 1

这是O(end - start)。

按照规则，我们需要先计算内部 2 个 while 循环，然后将它们相加，然后将它们与外部循环相乘

没有这样的规则。您需要考虑执行的操作总数。有时你会做你描述的事情，但没有这样的一般规则。

想想每个元素的访问频率：O(1) 次。内部循环将start 和end 移向彼此。外部循环不会重置内部循环，它们会从上次迭代的地方继续。既然你做了O(1) 操作O(end - start) 次，那就是O(end - start)。