具有 2 个变量的 3 个嵌套循环的时间复杂度答案

【问题标题】：Time complexity for 3 nested loops with 2 variables具有 2 个变量的 3 个嵌套循环的时间复杂度
【发布时间】：2013-08-12 18:50:57
【问题描述】：

当涉及 2 个变量而不仅仅是 N 个变量时，如何表示下一个嵌套循环的时间复杂度？

假设 N=输入的大小而A=某个离散值（相关量）

所以对于 N=50000 和对于 A=30000

for( int i=0;i<N;i++)
{
    for( int j=0;j<A;j++ )
    {
       for( int x=0;x<N;x++)
       {
          // do something
          doSomething();
       }
    }
}

可能是 O(N^2*A) 吗？

提前谢谢你

【问题讨论】：

标签： time-complexity nested-loops

【解决方案1】：

是的，您的情况复杂度为O(N^2*A)

【讨论】：

谢谢，如果 A 在每次迭代中变小？所以第一个是 30K 然后是 25K 然后是 20K 等等？
嗯，这取决于。我们有N 迭代。 A 将如何变化？好的，第三次手术20K，第10次手术会是什么？
mmm 可能关于 A 的问题没有意义，因为在 80% 处理后开始从原始值下降到 0，所以如此准确可能没用。

【解决方案2】：

是的，O(A*N^2)。如果它们单独影响时间复杂度，您只会忽略较小的术语（即“O（A + N^2）”将是 O（N^2））

【讨论】：