证明（log n）！ = O(n^k)答案

【问题标题】：Prove that (log n)! = O(n^k)证明（log n）！ = O(n^k)
【发布时间】：2019-01-30 00:21:44
【问题描述】：

我需要帮助来证明这一点

(log n)! = O(n^k)

我从nlog n <= c*n^k 开始，但无法找到所需的解决方案。

【问题讨论】：

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让 n = 2^u。然后证明你！对于任何 k 都不在 O(2^ku) 中。等效地，证明 u!对于任何 g 都不在 O(g^u) 中。

【解决方案1】：

n^k = (e^k)^log n 并且阶乘比指数增长更快（增长因子的乘积与常数因子的乘积）。

【讨论】：