DFS 的计算复杂度

【问题标题】：Computational complexity for DFSDFS 的计算复杂度
【发布时间】：2021-10-15 02:16:45
【问题描述】：

我正在做 dfs，想知道如何比较两种过滤方法的 c 复杂度？

方法一：访问过就跳过。添加到队列然后删除似乎是一种浪费。

while queue
current = queue.deque
if visited current then continue //skip loop if visited
...

添加前对比过滤

while queue
current = queue.deque
foreach neighbor:
 if(not Visited && not queued) add //this seems like a lot of checking.

很想知道你是如何通过这个选择进行推理的。

【问题讨论】：

【解决方案1】：

两种方法的算法复杂度相同：O(m * n)，其中m 是要访问的元素总数，n 是邻居数（假设每个元素都相同） .

在第一种情况下，复杂性的“n”部分归因于向队列添加和删除元素+检查元素的访问状态。每个元素将被添加到队列中恰好 n+1 次。

在第二种情况下，复杂性的“n”部分来自已访问 + 排队检查。这些检查将针对每个元素执行n 次。

算法复杂度的这种差异是不变的，而 O 表示法省略了常数。

【讨论】：