检测 2D 空间中的四个点或四条线是否可以映射到在 3D 空间中旋转的平面直角矩形答案

【问题标题】：Detect whether four points or four lines in 2D space can map to a flat right-angled rectangle rotated in 3D space检测 2D 空间中的四个点或四条线是否可以映射到在 3D 空间中旋转的平面直角矩形
【发布时间】：2017-08-09 00:43:53
【问题描述】：

我们得到：

笛卡尔坐标中的 4 个点
笛卡尔空间中的 4 条直线

我们假设这个二维笛卡尔空间是二维空间的透视投影。

我可能错了，但我认为直角矩形施加了一个约束，因此并非每组 4 个这样的点或线都可以拟合旋转矩形的 2D 透视映射。

我想知道如何检查给定的输入是否可以映射到 3D 空间中的矩形。

如果我的假设是错误的，那么解释原因也是可以接受的答案。

【问题讨论】：

标签： 3d geometry rectangles points perspectivecamera

【解决方案1】：

所有点的三元组不应共线。

点应该形成凸四边形。在某些情况下，非凸性可以通过点序翻转（Z-form，并且顺序不固定）来解决，在某些情况下 - 无法解决（spinner-form）

线的不可能情况 - 当其中三个在同一点相交时。他们应该提供四个、五个或六个不同的交点（这个问题包括三条线平行的情况）

【讨论】：

在这种情况下，我认为术语“四边形”和“四边形”是同义词。我应该在我的问题中包括这四点没有固有的顺序。阅读了许多我只是部分理解的文章，我最终得出了同样的结论（-：