3D 空间中的射线/矩形相交

Question

我无法计算线/射线是否与 3d 空间中的矩形（即平面上）相交。

我已经搜索过，唯一找到的是Ray and square/rectangle intersection in 3D，但我只是不太了解最后的步骤以及如何将其应用于我的系统。

所以我有一条射线

struct Ray
{
  Vector3 m_startPoint;  // P0
  Vector3 m_direction;   // Direction Unit Vector
  float m_length;         // Ray length
};

我有一个由

定义的四边形

struct Quad
{
    Vector3 p1;    
    Vector3 p2;
    Vector3 p3;
    Vector3 p4;
    Vector3 normal;
}

我首先做的是使用点积计算光线是否会击中平面

float dotProd = D3DXVec3Dot(&ray.m_direction, &quad.normal);

if (dotProd < 0)     // if <0 ray will travel into the plane
{
    // Get the point of intersection
    float distToIntersection
    //Vector3D intersectPoint = ray.m_startPoint + (distToIntersection * ray.m_direction);

    // Check whether the point of intersection is within the bounds of the Quad
}

这就是我卡住的地方......

我知道它之前已经回答过，但我无法让它适用于我的系统，所以非常感谢一些帮助。

Answer 1

“你能告诉我投影到 2D 上的方法吗？”

也许这会有所帮助。请注意，矩形的投影是凸四边形（通常不是矩形），因此您需要四个 LeftOf( ) 测试来验证包含 的投影点。

---

---

你可以在很多地方找到LeftOf( )，包括this textbook。

不要忘记测试矩形是否位于与 xy-平面正交的平面中，在这种情况下，您应该投影到 xz- 或yz-平面。

Answer 2

您现有的 dotProd 测试只是告诉您光线的方向是沿着法线还是远离法线。

你可能想做的是：

1. 获取起点和终点到平面的距离；
2. 如果两个距离的标志相同，则停止 - 没有交叉路口；
3. 否则计算交点——如果开始距离是s，结束距离是e，那么它必然在沿线的点s / (s - e)；
4. 对该点执行矩形内点测试：如果它的 x 在盒子的 x 范围内，并且它的 y 在盒子的 y 范围内，那么它在盒子的内部并且光线照射矩形。否则不会。