在 Matlab 中绘制参数方程

Question

我有两组数据：[t1 ; x] 和[t2 ; y]，其中ts 在两者的范围内，但可能取不同的值。一个简单的例子：

[t1 ; x] = 
     1     2     4
     1     4    16

[t2 ; y] =
     1     3     5
     1     9    25

这里的底层函数很简单：x = t1.^2 和 y = t2.^2。我的目标是绘制x 与y 的图。由于t 取的值不一样，我不能简单地使用plot(x,y)。例如，由于x == y，我应该得到一条坡度线1，但plot(x,y) 不是直的，而且两块都没有坡度1。

应用程序比这个简单的例子复杂得多，而且我没有生成数据点的底层函数。数据有时很稀疏，所以我不能因为丢弃t1 和t2 之间不常见的点而丢失信息。

我希望 Matlab 有一些内置函数可以获取两个数据集并提取x 和y 之间的依赖关系，而将t 作为一个看不见的参数。有人知道这样的功能吗？取而代之的是，我愿意接受有关编写一个好方法的建议。

Answer 1

我建议为此使用样条线。

给定tx,x,ty,y，您可以使用SPLINE为一系列时间点timeRange生成x与y的图表命令：

xx = spline(tx,x,timeRange); %# interpolate x vs time
yy = spline(ty,y,timeRange); %# interpolate y vs time

plot(xx,yy);

如果基础数据嘈杂，那么您可能需要使用平滑样条曲线（例如CSAPS），但需要曲线拟合工具箱。