在 MATLAB 中绘制隐式代数方程答案

【问题标题】：Plotting Implicit Algebraic equations in MATLAB在 MATLAB 中绘制隐式代数方程
【发布时间】：2010-04-27 15:23:53
【问题描述】：

我希望在 MATLAB 中绘制隐式函数。像 x^3 + xy + y^2 = 36 ，方程不能做成简单的参数形式。有什么简单的方法吗？

【问题讨论】：

【解决方案1】：

这里有几个选项...

使用`ezplot`（或在较新版本中推荐使用`fplot`）：

最简单的解决方案是使用函数ezplot：

ezplot('x.^3 + x.*y + y.^2 - 36', [-10 10 -10 10]);

这会给你以下情节：

使用`contour`:

另一种选择是生成一组点，您将在其中评估函数 f(x,y) = x^3 + x*y + y^2，然后使用函数 contour 绘制等高线，其中 f(x,y) 等于 36：

[x, y] = meshgrid(-10:0.1:10);   % Create a mesh of x and y points
f = x.^3+x.*y+y.^2;              % Evaluate f at those points
contour(x, y, f, [36 36], 'b');  % Generate the contour plot
xlabel('x');                     % Add an x label
ylabel('y');                     % Add a y label
title('x^3 + x y + y^2 = 36');   % Add a title

以上将为您提供与ezplot 生成的图几乎相同的图：

【讨论】：

@gnovice：它正在工作！ ....工作得很好......但我对这个公式不太满意......无论如何，不管我的曲线是什么:)
@gnovice: 除了 ezplot 还有其他方法吗.....ezplot 效果很好....只是要求一些替代方案（Matlab 通常有替代方案）
@Arkapravo：除了 EZPLOT，我还添加了另一个选项。

【解决方案2】：

如果您想绘制隐式曲面，例如有角立方体，您可以执行以下操作。

这个想法是计算函数的所有值（即使它们不等于零），然后创建一个 isosurface 来定义你的相等性。在这个例子中，隐函数等于零。

fun=@(x,y,z)(1-x.^8-3.*y.^8-2.*z.^8+5.*x.^4.*z.^2.*y.^2+3.*y.^4.*x.^2.*z.^2) ;

[X,Y,Z]=meshgrid(-2:0.1:2,-2:0.1:2,-2:0.1:2);

val=fun(X,Y,Z);

fv=isosurface(X,Y,Z,val,0);

p = patch(fv);
isonormals(X,Y,Z,val,p)
set(p,'FaceColor' , 'red');
set(p,'EdgeColor' , 'none');
daspect([1,1,1])
view(3); axis tight
camlight 
lighting phong
axis off

此外，正如@knedlsepp 所建议的，还有一个名为ezimplot3D 的Matlab 文件交换提交似乎也可以完成这项工作。

【讨论】：

@knedlsepp 感谢您的提示；）
感谢您将它们添加到答案中！

【解决方案3】：

来自 Matlab Central 的Implot2 和 implot 似乎可以完成这项工作。

【讨论】：

@Justin ：谢谢，会看看

【解决方案4】：

R2016b 中有两个新函数可以绘制隐式函数：

fimplicit for f(x,y) = 0
fimplicit3 for f(x,y,z) = 0

【讨论】：

因为我无法评论，所以我在这里发布答案:)

使用ezplot（或在较新版本中推荐使用fplot）：

使用contour:

使用`ezplot`（或在较新版本中推荐使用`fplot`）：

使用`contour`: