O(|V | + |E|) 中的邻接表的逆

【问题标题】：inverse of adjacency list in O(|V | + |E|)O(|V | + |E|) 中的邻接表的逆
【发布时间】：2016-11-02 10:53:23
【问题描述】：

令 G = (V, E) 为有向图，以邻接表格式给出。定义一个有向图 G' = (V, E') 其中一条边 (u, v) ∈ E' 当且仅当 (v, u) ∈ E （即 G' 反转 G 中每条边的方向）。描述获得邻接表表示的算法 G' 在 O(|V | + |E|) 时间内。

有没有一种简单的方法反转邻接表？

如果是的话：

a-> b
b-> de
c-> c
d-> ab
e->

收件人：

a-> d
b-> ad
c-> c
d-> ab
e-> b

【问题讨论】：

标签： algorithm big-o adjacency-list inverse

【解决方案1】：

假设你迭代图中所有顶点的邻接列表如下。

for each u in V:
    for each v in adjacency_list[u]:
        reverse_adjacency_list[v].append(u)

使用这种方法，您可以遍历所有 |V| 的邻接表。顶点，这对算法的整体时间复杂度贡献了 O(|V|)。此外，当您遍历所有这些邻接列表时，您有效地遍历了图中的所有边。换句话说，如果你连接你遍历的所有邻接列表，那么结果列表的长度将是|E|。因此，另一个 O(|E|) 对整体复杂性产生了影响。

因此，使用这种非常标准的方法，时间复杂度将是 O(|V| + |E|)，您不需要设计任何特殊的方法来实现这种复杂度。 p>

【讨论】：