【发布时间】：2017-02-06 02:42:02
【问题描述】：
给定多重图的邻接表 G = (V, E)，需要找到一个 O(V + E) 算法来计算等效（简单）无向图的邻接表。
我在另一篇文章中找到了以下解决方案（它是问题部分的一部分，因此我重新发布）：
"[H]有一个大小为|V|的数组，以便在adj[u]中标记至少遇到一次的顶点，从而防止重复。数组在遍历每个adj[u]之前被重置。”
请原谅我的无知，但我不确定这是 O(|V| + |E|)。重置长度的成本是多少 |V|数组 |V|次？
谢谢。
【问题讨论】：
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取决于您认为重置的内容。可能是任何事情，从分配新内存和删除旧内存，用 0 覆盖每个值到简单地忽略旧值并从 0 开始写入。引用缺乏判断这一点的上下文。运行时复杂性的主要问题是它高度依赖于 什么 被测量（通常是最昂贵的操作，但在这里很模糊）。
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嗨@Paul。您能想到任何可以满足复杂性要求的“重置”解释吗？我认为我们不能忽视旧的价值观......
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如果您保留已设置的顶点列表，那么您可以只重置那些数组位置，因此取消设置的成本不会超过集合，您可以将它们视为成本的一个常数因素套。另一种方法是通过将其设置为整数值来设置数组中的位置，并在每次遍历时递增该整数值，将任何设置为小于当前值的值视为未设置。
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@tarski 在时间复杂度方面存在相当多的歧义。例如，可以将堆内存分配视为
O(1)。在这种情况下，简单地重新分配数组就足以满足运行时要求。 -
@mcdowella，第一种方法很有意义。谢谢你。第二个不起作用，至少不仅仅是通过增加一个计数器，因为，比如说，在第二次（当考虑列表中第二个 v 的 adj[v] 时），如果节点 u 的计数器读取 1，我们不知道那是第一遍还是第二遍。
标签： algorithm graph adjacency-list