在 Matlab 的计算机视觉系统工具箱中，Correct lens distortion 使用了三种插值方法。
用于输入图像的函数的插值方法。 interp 输入插值方法可以是字符串、'nearest'、'linear'或'cubic'。
我的问题是：“最近”、“线性”或“三次”有什么区别？以及哪一个在“Zhang”和“Heikkila, J, and O. Silven”方法中实现。
【问题讨论】：
标签： image-processing computer-vision matlab matlab-cvst
我无法访问您在问题中写的链接上的分页（它要求输入用户名和密码），因此我假设您的链接页面与我在此引用的页面 http://www.mathworks.it/it/help/vision/ref/undistortimage.html 的内容相同：
J = undistortImage(I,cameraParameters,interp)从输入图像I中移除镜头失真，并指定 用于输入图像的函数的插值方法。输入参数
I— 输入图片
cameraParameters— 存储相机参数的对象
interp— 插值法
'linear'（默认）|'nearest'|'cubic'函数使用的插值方法 输入图像。 interp 输入插值方法可以是 字符串、
'nearest'、'linear'或'cubic'。
此外，我假设您指的是这些论文：
张正友。一种灵活的相机校准新技术。 模式分析和机器智能，IEEE Transactions on，2000 年，22.11：1330-1334。
海基拉，珍妮；西尔文，奥利。具有隐式图像校正的四步相机校准程序。在：计算机视觉和模式识别，1997 年。Proceedings.，1997 年 IEEE 计算机学会会议。 IEEE，1997 年。 1106-1112。
我在Zhang和Heikkila and Silven这两个pdf文档中搜索了“插值”这个词，没有找到任何关于他们使用的插值方法的直接说明。
据我所知，一般来说，相机校准方法关注的是如何估计内在、外在和镜头畸变参数（所有这些参数都在 Matlab 的undistortImage 函数的输入参数cameraParameters 内）；插值方法是另一个问题的一部分，即“几何图像变换”问题。
我引用OpenCV's page Geometric Image Transformation （我稍微修改了原文，省略了一些细节并添加了一些定义，我假设您正在使用灰度图像）：
本节中的函数执行各种几何 二维图像的变换。他们不改变图像内容，但 变形像素网格并将这个变形的网格映射到目标 图片。事实上，为了避免采样伪影，映射是在 相反的顺序，从目的地到源。也就是说，对于每个 目标图像的像素 (x, y)，函数计算 源图像中相应“供体”像素的坐标和 复制像素值：
dst(x,y) = src(f_x(x,y), f_y(x,y))在哪里
dst(x,y)是目标图像中位于行x和列y的像素的灰度值
src(x,y)是源图像中位于行x和列y的像素的灰度值
f_x是将行x和列y映射到新行的函数，它只使用坐标而不是灰度。
f_y是将行x和列y映射到新列的函数，它只使用坐标而不是灰度。几何变换的实际实现，来自 最通用的 remap() 和最简单最快的 resize() ，需要用上式解决两个主要问题：
• 外推不存在的像素。与过滤类似 上一节中描述的函数，对于某些
(x,y)，要么f_x(x,y)或f_y(x,y)之一，或两者都可能落在 图片。在这种情况下，需要使用外推法。 OpenCV 提供与 过滤功能。此外，它还提供了方法 边界透明。这意味着对应的像素在 目标图像根本不会被修改。• 像素插值 价值观。通常
f_x(x,y)和f_y(x,y)是浮点数。这 表示<f_x, f_y>可以是仿射的，也可以是 透视变换或径向镜头畸变校正，以及 很快。因此，分数坐标处的像素值需要是 取回。在最简单的情况下，坐标可以只是四舍五入 到最接近的整数坐标，对应的像素可以是 用过的。这称为最近邻插值。然而，一个 使用更复杂的方法可以获得更好的结果 插值方法，其中多项式函数适合一些 计算像素(f_x(x,y), f_y(x,y))的邻域，然后 将(f_x(x,y), f_y(x,y))处的多项式的值作为 插值像素值。在 OpenCV 中，您可以在几个 插值方法。有关详细信息，请参阅 resize()。
有关“软”介绍，另请参见 Cambridge in colour - DIGITAL IMAGE INTERPOLATION。
假设您需要 x=20.2 y=14.7 处的像素灰度级，因为 x 和 y 是小数部分不为零的数字，您需要以某种方式“发明”（计算）灰度级.在最简单的情况下（'nearest' 插值），您只需说（20.2,14.7）处的灰度级是您在（20,15）处检索到的灰度级，它被称为“最近”，因为 20 是最接近的整数值20.2 和 15 是最接近 14.7 的整数值。
在 (bi)'linear' 插值中，您将结合 (20,14)、(20,15)、(21, 14), (21,15);有关如何计算组合的详细信息，请参阅具有 a numeric example 的 Wikipedia page。
(bi)'cubic' 插值考虑了 16 个像素的组合，以便计算 (20.2,14.7) 处的值，请参阅Wikipedia page。
我建议您尝试所有三种方法，使用相同的输入图像，并查看输出图像的差异。
【讨论】：
插值方法实际上与相机校准无关。每当您对图像应用几何变换（例如旋转、调整大小或失真补偿）时，新图像中的像素将对应于旧图像像素之间的点。所以你必须以某种方式插入它们的值。
“最近”表示您只需使用最近像素的值。
“线性”表示您使用双线性插值。新像素的值是输入图像中相邻像素值的加权和，其中权重与距离成正比。
'cubic' 意味着你使用双三次插值，它比双线性更复杂，但可能会给你一个更平滑的图像。
interp2 函数的文档中对这些插值方法进行了很好的描述。
最后，澄清一下，undistortImage 函数位于计算机视觉系统工具箱中。
【讨论】：