如何在 PYTHON 中计算贝塞尔函数的导数和积分答案

【问题标题】：How to calculate derivative and integral of the bessel functions in PYTHON如何在 PYTHON 中计算贝塞尔函数的导数和积分
【发布时间】：2017-01-15 05:48:57
【问题描述】：

我想在python中计算修改后的贝塞尔函数的积分或导数。我想计算无限积分（无限制）。最近我找到了一种方法来做到这一点。您可以在下面看到一个简单函数 (x**2) 的示例：

from sympy import *
x = Symbol('x')
print integrate(x**2, x)

结果是： x^3/3 。但是当我放一个修改过的贝塞尔函数而不是 x**2 时：

import scipy.integrate as integrate
import scipy.special as special
from scipy import integrate
from sympy import *

x = Symbol('x')
print integrate(special.iv(1,x), x)

在这种情况下，我收到此错误：

AttributeError: 'module' 对象没有属性 'iv'

需要注意的是，第一类贝塞尔函数的积分是零类贝塞尔函数。我希望得到：iv(0,x)

如何在 python 中做到这一点？

【问题讨论】：

mpmath 做 Bessel 函数 mpmath.org/doc/current/functions/…
您必须指定完整的模块名称：integrate(scipy.special.iv(1,x), x)。不幸的是，尽管有承诺，但显然 numpy 无法集成此功能。

标签： python integral derivative bessel-functions

【解决方案1】：

它可以很容易地进行数值积分，说从限制 1 到 10

from scipy import integrate
import scipy.special as sp
def f(x):
    return sp.iv(1,x)
I,err=integrate.quad(f,1,10)
print(I,err)

积分的结果是 2814.4505625885026，错误是 3.124667816254981e-11

【讨论】：