将 numpy lhs Unit eigenvector 乘以 numpy 矩阵答案

【问题标题】：multiplying a numpy lhs Unit eigenvector times a numpy matrix将 numpy lhs Unit eigenvector 乘以 numpy 矩阵
【发布时间】：2014-02-20 19:42:47
【问题描述】：

我有一个矩阵T:

[ 0.2  0.4  0.4]
[ 0.8  0.2  0. ]
[ 0.8  0.   0.2]

我想将它乘以一个 lhs 行向量 (s1,s2,s3) 并将乘积表达式设置为等于相应 rhs 列向量的元素，所以它会是

vl * T = s( ..., ..., ...)

这将等效于求解三个线性方程，您可以从中求解特征向量元素直至一个比例因子。将元素之和设置为 1，然后为您提供单位特征向量。

例如，首先，将 lhs 行向量乘以矩阵的第一列并设置乘积等于 s1，得到等式 0.2 x s1 + 0.8 x s2 + 0.8 x s3 = s1。

另外两个方程是通过将 lhs 行向量乘以矩阵的第二列和第三列得到的，并将乘积分别设置为 s2 和 s3。求解这三个方程将为您提供 s1、s2 和 s3 之间的相对值。将这些之和设置为 1 将为您提供单位特征向量元素。

我想用 python 来做这件事，这是我的尝试：

    >>> import numpy as np
    >>> from scipy.linalg import eig
    >>> np.set_printoptions(precision=4)
    >>> T = np.mat("0.2 0.4 0.4;0.8 0.2 0.0;0.8 0.0 0.2")
    >>> np.set_printoptions(precision=4)
    >>> w, vl, vr = eig(T, left=True)
    >>> vlUnit = vl[:,1]/sum(vl[:,1])
    >>> s = vlUnit 
    >>> s
    array([  7.3543e+15,  -3.6772e+15,  -3.6772e+15])

所以我知道vl 和VlUnit 都是类型numpy.array 而T 是矩阵

我也看不懂s的结果。

我转换了，它的 7354300000000000, -3677200000000000, 3677200000000000 在我看来不合适。我做错了什么？？

谢谢，

克里斯

【问题讨论】：

v1Unit 不是单位向量（如果这是您需要的）。通过除以长度（元素平方和的平方根）得到的单位向量。另外，如果 s 只是单位向量，为什么不直接调用它呢？
恐爪龙，谢谢！我不知道...
deinonychusaur 有什么建议吗？
s=vl[:,1]/sqrt(sum(vl[:,1]**2)) 像这样？旅鼠给了我！
您有参考资料可供我参考吗？

标签： python numpy linear-algebra eigenvector

【解决方案1】：

这应该给你 v1 单位向量：

v1Unit = np.linalg.norm(v1[:, 1])

【讨论】：

感谢 deinonychusaur，1) v1Unit = np.linalg.norm(v1[:, 1]) 与 v1Unit [:,1]/sqrt(sum(vl[:,1]) 有何不同？ *2))？ 2) 我是否在 python 中正确地乘以我的 vl * T 来解决问题？
应该是相同的东西，只是看起来更整洁使用 np.linalg.norm
谢谢伙计！我正在学习分配我需要知道我是否正确地做乘法。你有什么想法？
v1Unit = np.linalg.norm(v1[:, 1]) 给我一个值 1。