在频域中使用高斯滤波器 + Matlab答案

【问题标题】：Working with Gaussian filter in frequency domain + Matlab在频域中使用高斯滤波器 + Matlab
【发布时间】：2012-12-07 14:59:28
【问题描述】：

我在频域中阅读了高斯滤波器，但这里有些地方我无法理解：

高斯滤波器总是方阵吗？
如果 1 的答案是肯定的，如果我的图像是矩形矩阵会发生什么？在 Matlab 中，我读取图像，然后使用fft2 将其从空间域转换为频域，然后使用ffshift 将其集中。我想要的是将图像的频域矩阵乘以高斯滤波矩阵，然后使用ifft2将结果转换为空间域，但是由于高斯滤波矩阵和图像频域矩阵的大小不同，它们不能相乘。（我这里没有使用conv2 和fspectial）。

【问题讨论】：

好吧，由于它的各向同性，高斯过滤器通常定义在方形网格中，但没有什么能阻止您将其裁剪为矩形、圆形、星形，应有尽有。现在，更常见的是，您可以定义适当的填充以匹配两个支持区域。
你为什么不用conv2(image,guassian,'same')？

标签： matlab image-processing

【解决方案1】：

高斯滤波器实际上是圆形的，因为它是距中心距离的函数。使用矩形矩阵是因为它更方便。
为了克服尺寸差异，您可以做的是对过滤器进行零填充：

img = imread( imgFileName ); % read image, use gray-level images here.
IMG = fft2( img ); % Fourier of img
sz = size( img );
h = fspecial( 'gaussian', sz, sigma ); % create a filter with std sigma same size as img
H = fft2( h ); % Fourier of filter
F = IMG.*H; % filter in Fourier space
f = ifft2( F ); % back to spatial domain.

【讨论】：