Matlab：多重网格方法的插值算子答案

【问题标题】：Matlab: interpolation operator for multigrid methodsMatlab：多重网格方法的插值算子
【发布时间】：2017-03-30 19:06:54
【问题描述】：

我必须建立以下矩阵：

 1 2 1
     1 2 1
         1 2 1

我尝试了以下方法：

 N = 8;
 full( ( spdiags(repmat([1/4,1/2,1/4], N/2-1, 1), 0:2, N/2-1, N-1) ) )

但输出不是我想要的。

【问题讨论】：

N 应该是什么？
@Suever 嗨。我正在使用多网格方法来求解线性方程组，N 是原始系统的维数。但我不认为这会改变任何东西，我只是想建立那个矩阵。谢谢。

标签： matlab matrix sparse-matrix

【解决方案1】：

它不是干净，但无论如何它应该可以工作：

 N = 10;
 w(1, :) = [1, 2, 1, zeros(1, (N-1)-3)];
 for i = 1:(N/2-2)
     w(i+1, :) = [zeros(1, i*2), 1, 2, 1, zeros(1, (N-1)-(3+i*2))];
 end

【讨论】：

【解决方案2】：

我敢肯定这可以压缩一点，但这里有一个没有循环的解决方案。假设h 是网格间距，N=1/h-1 是奇数：

wdiag = 2*ones(N,1);
wsubsuperdiag = ones(N,1);
w = spdiags([wsubsuperdiag wdiag wsubsuperdiag],[-2 -1 0],N,(N+1)/2-1);
w = 1/2*cell2mat(arrayfun(@(k) circshift(w(:,k),k-1),1:(N+1)/2-1,'uni',0));

感谢Jon。

【讨论】：