numpy数组每个元素与矩阵相乘答案

【问题标题】：numpy array each element multiplication with matrixnumpy数组每个元素与矩阵相乘
【发布时间】：2013-09-18 20:26:48
【问题描述】：

我有一个矩阵

A = [[ 1.  1.]
    [ 1.  1.]]

还有两个数组（a 和b），每个数组都包含 20 个浮点数如何使用公式相乘：

( x'    = A * ( x )
  y' )          y

这是正确的吗？ m = A * [a, b]

【问题讨论】：

a,b和（大概）x和y是什么关系？例如，a 中的每个值是否都代表 x，b 中的每个值都代表 y？
a 和 b 之间没有关系。只是统一生成的数字数组。
是的，a的每个值都代表x，b的每个值都代表y

标签： python arrays numpy matrix matrix-multiplication

【解决方案1】：

可以使用np.dot 完成与 NumPy 数组的矩阵乘法。如果X 的形状为 (i,j)，Y 的形状为 (j,k)，那么 np.dot(X,Y) 将是矩阵乘积并具有形状 (i,k)。 X 的最后一个轴和Y 的倒数第二个轴相乘和相加。

现在，如果a 和b 的形状为(20,)，那么np.vstack([a,b]) 的形状为(2, 20)：

In [66]: np.vstack([a,b]).shape
Out[66]: (2, 20)

您可以将np.vstack([a, b]) 视为一个 2x20 矩阵，其中a 的值位于第一行，b 的值位于第二行。

由于A的形状为(2,2)，我们可以进行矩阵乘法

m = np.dot(A, np.vstack([a,b]))

得到一个形状数组 (2, 20)。 m 的第一行包含x' 值，第二行包含y' 值。

NumPy 也有一个 matrix 的子类 ndarray（一种特殊的 NumPy 数组），它具有用于与二维数组进行矩阵乘法的便捷语法。如果我们将A 定义为matrix（而不是np.array(...) 创建的普通ndarray），则可以使用* 运算符完成矩阵乘法。

我在下面展示了两种方式（A 是普通的 ndarray 和 A2 是 matrix）：

import numpy as np

A = np.array([[1.,1.],[1.,1.]])
A2 = np.matrix([[1.,1.],[1.,1.]])
a = np.random.random(20)
b = np.random.random(20)
c = np.vstack([a,b])

m = np.dot(A, c)
m2 = A2 * c

assert np.allclose(m, m2)

【讨论】：