模2 python代码中的高斯消除

Question

我想知道模 2 中的高斯消元（或者甚至为此目的通常在模 k 中）是否曾经在某个地方实现过，这样我就不必重新发明轮子而只需使用可用资源？

Answer 1

您正在寻找的算法的伪代码存在并且是：

    // A is n by m binary matrix
    i := 1 // row and column index
    for i := 1 to m do // for every column
      // find non-zero element in column i, starting in row i:
      maxi := i
      for k := i to n do
        if A[k,i] = 1 then maxi := k
      end for
      if A[maxi,i] = 1 then
        swap rows i and maxi in A and b, but do not change the value of i
        Now A[i,i] will contain the old value of A[maxi,i], that is 1
        for u := i+1 to m do
          Add A[u,i] * row i to row u, do this for BOTH, matrix A and RHS vector b
          Now A[u,i] will be 0
        end for
     else
       declare error – more than one solution exist
     end if
   end for
   if n>m and if you can find zero row in A with nonzero RHS element, then
     declare error – no solution.
   end if
   // now, matrix A is in upper triangular form and solution can be found
   use back substitution to find vector x

取自pdf

二进制算术意味着模 2 的算术，如果我没记错的话，这就是您在问题中寻找的内容。

很遗憾我不会用 Python 写代码，但是如果你熟悉 Python，你可以简单地将上面的伪代码以你自己的方式逐行翻译成 Python，而这个任务应该是 很难也不很长。

我google了“高斯消除模2 python”，但没有找到你要找的python代码，但我认为这是好的，因为在翻译过程中你可能会更好地理解算法和方法。

编辑 1：如果您也熟悉 C#，并且将 C# 转换为 Python 并不费力，那么 Michael Anderson 对此question 的回答也可能对您有所帮助。

编辑2：发布答案后，我继续搜索，发现this

“在任何域上”意味着“超过模 2”，甚至对于任何 k≥2 的“超过模 k”。

它包含Java版本和Python版本的源代码。

根据我为 Python 版本提供的最后一个链接 fieldmath.py 包括 BinaryField 类，它应该是 模 2如你所愿。

享受吧！

我只是希望 Gauss-Jordan 消除 和 Gaussian Elimination 不是两个不同的东西。

编辑 3：如果您也熟悉 VC++，并且将 VC++ 翻译成 Python 对您来说不那么您也可以尝试this。

我希望这能很好地回答你的问题。