python上的线性代数（高斯消元）答案

【问题标题】：Linear algebra on python (gaussian elimination)python上的线性代数（高斯消元）
【发布时间】：2015-03-14 02:24:38
【问题描述】：

我是 python 新手，在使用 python 处理 Gaussian elimination 时遇到了一些问题。我收到错误消息：

IndexError: index 4 is out of bounds for axis 0 with size 4.

我应该如何纠正它？

A = array(  [[3,-1,-1,0,0,0],
            [-1,4,-1,-1,0,0],
            [0,0,-1,-1,4,-1],
            [0,0,0,-1,-1,3]], float)

v = array([5,5,0,0,0,0],float)

N = len(v)

for m in range(N):
    Div = A[m,m]
    A[m,:]/= Div
    v[m]/= Div

for i in range(m + 1, N):
    mult= A[i,m]
    A[i,:]-= mult*A[m,:]
    v[i]-= mult*v[m]


x = empty(N,float)
for m in range(N-1,-1,-1):
    x[m] = v[m]
for i in range(m + 1,N):
    x[m]-= A[m,i]*x[i]

print(x)

【问题讨论】：

标签： python linear-algebra

【解决方案1】：

在我看来，您有一个大小为 4x6 的矩阵，这意味着您的数组每个维度的索引分别从 0 到 3 和 0 到 5。

然后你有一个从 0 到 range(N) 的 for 循环，其中 N 是 6 元素数组的长度。这是以 m 作为迭代器的循环。

最后，您有（我假设是）一个从 m+1 到 N 的内部循环，并且您使用 A 中的索引作为行：

 for i in range(m + 1, N):
    mult= A[i,m]

这里的变量 i 每次都会变为 N（在这种情况下为 6），但您的 A 矩阵在行索引中只能变为 0 到 3。

总结：

A 是一个 4x6 矩阵 N是长度6 您正在尝试在以下循环中访问 A[4,m]（以及 A[5,m] 和 A[6,m]：

for i in range(m + 1, N):
    mult= A[i,m]

当你最多只能到达 A[3,m] 时。

编辑：

实际上，错误发生的时间比我之前提到的要早一点：

for m in range(N):
   Div = A[m,m]

这里，A[m,m] 不适用于 m > 4，但范围 (N) 中的 m 会将 m 变为 5。

【讨论】：