计算 3d 结构中的中心线

Question

我有一个分段（病理性）气管的 3D 矩阵。 3D 矩阵由多个横向二进制切片组成。使用 matlab，我使用以下代码构建了气管的 3D 可视化：

xVec = 1:size(matrix,2);
yVec = 1:size(matrix,1);
zVec = 1:size(matrix,3);
axis equal
hold on
W = smooth3(matrix,'box',5);
p = patch(isosurface(xVec,yVec,zVec,W));
isonormals(xVec,yVec,zVec,matrix,p);
set(p,'FaceColor',[0.7 0.05 0.05],'Edgecolor','none');
daspect('auto')
view([-12.5 24]);
camlight HEADLIGHT
lighting gouraud
lightangle(160,20)
set(gca,'ZDir','reverse');
material([1 1 1])
axis off
set(gca,'color','none')

生成这样的图像：

我对整个过程中的气管直径感兴趣，此时我使用regionprops 计算每个横向切片的直径，但正如您所见，气管是弯曲的，这导致我高估了直径气管有很大偏差的部分。我想我需要计算一个 3d 中心线，然后计算垂直于该中心线的直径，但我不知道一种有效的方法来做到这一点。有人可以帮我吗？非常感谢。

更新： 我想到了一个解决方案，但其结果并不理想。使用bwmorph 函数，我找到了每个切片的结构边界（因此是气管流明）。此后，我从原始矩阵中减去该边界，留下位于气管内的所有元素。 对于每个切片，我收集气管内的所有元素，然后检查某个切片内所有这些元素到整个气管内腔内最近元素的距离。我认为该切片内的元素与最近的流明元素的距离最大，成为该特定切片的中心。结果如下：

如您所见，中心线非常弯曲。我认为这是由于我的矩阵具有相当低的分辨率（由于平滑，3D 结构看起来相当不错）。此外，通过从灰度（我的 dicom 图像）到二进制的转换，我排除了很多有用的信息。所以我想改善我的结果的一种方法是使用一种算法，该算法也考虑了图像中像素的强度。有谁知道这样做的方法吗？

Answer 1

这可能过于简单化了，但您能否不使用 for 循环来索引 Z 矩阵，并为每个级别使用类似然后使用 idx2sub() 来创建图像的多边形切片。那么下面的包可能会帮助你找到多边形切片的中心（CenterX 和 CenterY）。

http://www.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/319-polygeom-m

之后使用diameter=(abs(max(X-ceterX))+abs(min(X-centerX))就很简单了。

祝你好运，多么棒的形象！