对称可寻址矩阵答案

【问题标题】：Symmetrically adressable matrix对称可寻址矩阵
【发布时间】：2009-09-15 04:48:36
【问题描述】：

我希望在 python 中创建一个具有对称寻址的整数二维矩阵（即 matrix[2,3] 和 matrix[3,2] 将返回相同的值）。整数将对它们进行加减运算，并用于逻辑比较。我最初的想法是预先创建整数对象，并尝试用一些 Python 等价的指针填充列表列表。不过，我不知道该怎么做。实现这一点的最佳方法是什么，我应该使用列表还是其他数据结构？

【问题讨论】：

但从数学上讲，这应该行不通 - 至少，如果我对 Calc 1 的回忆是正确的
我不确定我是否理解。什么不起作用？

标签： python data-structures matrix

【解决方案1】：

Golub 和 Van Loan 的“矩阵计算”一书概述了一种可行的寻址方案：

您将数据打包到一个向量中并按如下方式访问，假设 i >= j：

a_ij = A.vec((j-1)n - j(j-1)/2 + i)

【讨论】：

【解决方案2】：

您可能最好使用一个完整的方形 numpy 矩阵。是的，它浪费了一半的内存来存储冗余值，但是在 Python 中滚动你自己的对称矩阵将通过将整数存储和处理为 Python 对象来浪费更多的内存和 CPU。

【讨论】：

【解决方案3】：

一种更简单、更简洁的方法是使用带有排序元组的字典作为键。元组与您的矩阵索引相对应。覆盖 __getitem__ 和 __setitem__ 以通过排序的元组访问字典；这是一个示例类：

class Matrix(dict):
    def __getitem__(self, index):
        return super(Matrix, self).__getitem__(tuple(sorted(index)))
    def __setitem__(self, index, value):
        return super(Matrix, self).__setitem__(tuple(sorted(index)), value)

然后像这样使用它：

>>> matrix = Matrix()
>>> matrix[2,3] = 1066
>>> print matrix
{(2, 3): 1066}
>>> matrix[2,3]
1066
>>> matrix[3,2]
1066
>>> matrix[1,1]
Traceback (most recent call last):
  File "<stdin>", line 1, in ?
  File "z.py", line 3, in __getitem__
    return super(Matrix, self).__getitem__(tuple(sorted(index)))
KeyError: (1, 1)

【讨论】：

【解决方案4】：

您只需要存储矩阵的下三角形。通常这是通过一个 n(n+1)/2 长度的列表来完成的。您需要重载 __getitem__ 方法来解释条目的含义。

【讨论】：