使矩阵对称答案

【问题标题】：Make a matrix symmetric使矩阵对称
【发布时间】：2015-04-24 21:00:52
【问题描述】：

我有一个根据理论应该是对称的矩阵，但在我的数据中可能不会被观察为对称的。我想通过使用两个比较单元中的最大值来强制它是对称的。

test_matrix <- matrix(c(0,1,2,1,0,1,1.5,1,0), nrow = 3)
test_matrix
#>     [,1] [,2] [,3]
#>[1,]    0    1  1.5
#>[2,]    1    0  1.0
#>[3,]    2    1  0.0

使用双循环很容易做到这一点。

for(i in 1:3){
  for(j in 1:3){
    test_matrix[i, j] <- max(test_matrix[i, j], test_matrix[j, i]) 
   }
}
test_matrix
#>      [,1] [,2] [,3]
#> [1,]    0    1    2
#> [2,]    1    0    1
#> [3,]    2    1    0

但是我的矩阵大于 $3x3$，并且 R 的循环问题有据可查。我也有兴趣使我的代码尽可能干净。事实上，我曾考虑将其放在 code golf 上，但这是我认为其他人可能会感兴趣的真正问题。

我见过this one 和this one，但我的不同之处在于，这些运算似乎实际上有一个只需要重新排序的对称矩阵，而且我有一个需要更改为对称的矩阵.

【问题讨论】：

我以前见过，但似乎答案通常涉及机器精度或近对称矩阵。在我的情况下，应该相等的单元格可能完全不同。我认为答案不适用，尽管问题可能相似。
我基本同意，但如果您向下滚动，看起来 BondedDust 的好答案与我自己的相似。我也喜欢使用pmean()（代替pmax()）的想法，这可能会更好，具体取决于矩阵不对称的原因。（Link here，因为之前的评论现已被删除。）
顺便说一句，关于“循环问题有据可查”：我也听说过一些历史理由，但在过去几年里，相当多 循环性能和行为的改进。你有最近的和可重复的指标吗？（我不是在戳，我是真的很好奇！）

标签： r matrix

【解决方案1】：

您可以使用pmax()，它返回一对向量的元素最大值。

pmax(test_matrix, t(test_matrix))
#      [,1] [,2] [,3]
# [1,]    0    1    2
# [2,]    1    0    1
# [3,]    2    1    0

它将与一对矩阵一起工作，就像这里一样，因为： (1) 在 R 中，矩阵是带有附加（维度）属性的“只是”向量； (2) 用于实现pmax() 的代码足以将其第一个参数的属性重新附加到它返回的值。

【讨论】：

我以前从未见过pmax()，但现在我看到了它解决了我为之制定困难解决方法的各种问题。不错。
如果矩阵很大（我的意思是真的很大），这种方法不会节省内存。在这些情况下，我更喜欢 OP 的解决方案。
@gregmacfarlane 和 JoshOBrien：问题中没有说明，但您可能需要检查方阵；一个非方阵仍然会做你想要的大部分，但没有任何警告或错误。
@RandyLai：也许Rcpp 解决方案会更好用？如果我处理足够大的矩阵（而且我经常这样做），它的糖不一定会更好地记忆（虽然有点），我可能会尝试迭代编译的变体。诚然，我认为我无法回答“有多大才成为问题”。
@r2evans。这取决于您如何使用RCpp。如果你写一个RCpp 函数，它等价于pmax(test_matrix, t(test_matrix))，那将毫无收获。当然，如果你在RCpp 中编写一个循环，它的作用与 OP 的代码相同，它会做得更好。