将对称矩阵变换为稀疏矩阵

【问题标题】：transform symmetric matrix to sparse matrix将对称矩阵变换为稀疏矩阵
【发布时间】：2017-11-09 14:33:53
【问题描述】：

我有一个 numpy symmetric square matrix 我想变成一个稀疏的，到目前为止，我已经实现了以下解决方案，为简化起见，我使用以下命令构造了一个矩阵：

import numpy as np
adjacency_matrix = np.full((10, 10), 20.0)

然后将其处理为如下所示的稀疏：

nbr_lines, nbr_columns = adjacency_matrix.shape
for i in xrange(height):
   for j in xrange(i+1):
       adjacency_matrix[i, j] = 0
adjacency_matrix = sparse.csr_matrix(adjacency_matrix)

这是进行这种转换的最佳方式吗？

【问题讨论】：

标签： python-2.7 numpy matrix sparse-matrix

【解决方案1】：

方法#1

您可以在使用np.triu_indices 获取所有这些上三角索引后一次性创建稀疏矩阵，就像这样 -

r,c = np.triu_indices(height,1)
out = sparse.csr_matrix((adjacency_matrix[r,c], (r,c)))

方法#2

或者，我们可以重置那些下三角元素（就像你正在做的那样，但是以带有掩码的矢量化方式），就像这样 -

m = np.arange(height)
adjacency_matrix[m[:,None] >= m] = 0

然后，使用sparse.csr_matrix(adjacency_matrix) 创建稀疏矩阵。

优点是我们避免了创建所有行、列上三角索引，这可能是大型数组的瓶颈。

【讨论】：