在 PyMC3 中采样多元均匀答案

【问题标题】：sampling multivariate uniform in PyMC3在 PyMC3 中采样多元均匀
【发布时间】：2017-04-30 22:43:09
【问题描述】：

我想使用 DensityDist 的统一优先级自定义分布中的样本。精神上的东西：

import theano.tensor as T
from pymc3 import DensityDist, Uniform, Model

with Model() as model:
    lim = 3
    x0 = Uniform('x0', -lim, lim)
    x1 = Uniform('x1', -lim, lim)

    x = T.concatenate([x0,x1])
    # Create custom densities
    star = DensityDist('star', lambda x: star(x[:,0],x[:,1]))

其中star 是将二维笛卡尔点映射到非标准化对数似然函数的函数。这是我想使用 Metropolis-Hastings 进行采样的函数。

我尝试了多种变体，但都没有奏效。当前代码失败：

ValueError: The index list is longer (size 2) than the number of dimensions of the tensor(namely 0). You are asking for a dimension of the tensor that does not exist! You might need to use dimshuffle to add extra dimension to your tensor.

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【问题讨论】：

标签： pymc pymc3

【解决方案1】：

x 的索引错误。它只是一维的，因此沿二维进行索引实际上是行不通的。

import theano.tensor as tt
from pymc3 import DensityDist, Uniform, Model

def star(x):
    return -0.5 * tt.exp(-tt.sum(x ** 2))
    # or if you need the components individually
    #return -0.5 * tt.exp(-x[0] ** 2 - x[1] ** 2)

with Model() as model:
    lim = 3
    x0 = Uniform('x0', -lim, lim)
    x1 = Uniform('x1', -lim, lim)

    x = T.stack([x0,x1])
    # Create custom densities
    star = DensityDist('star', star)

【讨论】：