均匀采样的 3D 网格网格答案

【问题标题】：Evenly sampled 3D meshgrid均匀采样的 3D 网格网格
【发布时间】：2021-04-17 00:01:27
【问题描述】：

我有一个使用以下代码生成的 3 维网格：

x = np.linspace(-1,1,100)
xx, yy, zz = np.meshgrid(x, x, x)

这会生成一个 100 x 100 x 100 点的 3-d 点网格。我想绘制同一网格的均匀空间子采样，而不必生成新网格。我的方法是使用np.linspace() 从原始数组中获取一个包含 10000 个均匀空间索引的数组，以绘制xx[subsample]、yy[subsample] 和zz[subsample]。我用过

subsample = np.linspace(0,len(xx.flatten())-1,10000,dtype=int)

但是，当我将这个数组传递给我的绘图函数时，我会在 3 维中得到不均匀的结构（对角线）：

我猜这是因为我展平了数组，然后使用了np.linspace()，但我不知道如何在 3 维中对网格进行采样并使其均匀分布。如果可能的话，我想避免生成新的网格。

我的问题是我如何均匀地对原始 3 维网格网格进行二次采样，而无需生成新的网格网格？

【问题讨论】：

生成新网格有什么问题？
我使用这些位置来计算构成附加网格的其他物理量。因此，如果我生成一个新网格，我将不得不为这些物理量生成额外的网格。我认为获取原始网格的索引比生成新网格更容易。

标签： python arrays numpy multidimensional-array

【解决方案1】：

In [117]: x = np.linspace(-1,1,100)
     ...: xx, yy, zz = np.meshgrid(x, x, x)
In [118]: xx.shape
Out[118]: (100, 100, 100)

xx 中的 1000 个等距点，对于所有其他网格也是如此：

In [119]: xx[::10,::10,::10].shape
Out[119]: (10, 10, 10)

或使用高级索引（制作副本）

In [123]: i=np.arange(0,100,10)
In [124]: xx[np.ix_(i,i,i)].shape
Out[124]: (10, 10, 10)

我认为我们可以使用np.ravel_multi_index 来获得一组扁平索引。我们必须生成 1000 个索引元组才能做到这一点！

我不明白我们怎么能得到 10,000 分。 ::5 会给 8000 分。

【讨论】：

这非常接近我想要的。我仍在试图弄清楚如何对其进行概括，以便尽可能接近我想要采样的点数。例如，如果我想对最多 10000 个进行二次采样。它不必精确到 10000，但要尽可能接近。
在每个维度中每 4.6 个取一个 :)

【解决方案2】：

您是否尝试过使用arange？对整数使用 linspace 可能会有一些舍入问题。

您可以尝试以下方法吗？

subsample = np.arange(0, xx.size, xx.size // 10000) # the last parameter is the step size

另外，请确保 xx.size 可以被 10000 整除，对于您的 100x100x100 来说就是这种情况。

提示：使用.size 获取数组中元素的数量。使用.ravel 而不是.flatten，因为后者会创建一个副本，但ravel 只是一个视图。

编辑：该子样本没有生成那些对角线，但它只是得到了一个平面。

subsample_axis = [np.arange(0, xx.shape[i], 10) for i in range(len(xx.shape))]
subsample = np.zeros([len(axis) for axis in subsample_axis])
for i, axis in enumerate(subsample_axis):
    shape = [len(axis) if j == i else 1 for j in range(len(xx.shape))]
    subsample += axis.reshape(shape)*np.prod(xx.shape[i+1:])
subsample = subsample.ravel().astype('int')

【讨论】：