为什么这个函数不超过值 2^31？答案

【问题标题】：Why doesn't this function exceed the value 2^31?为什么这个函数不超过值 2^31？
【发布时间】：2012-01-02 15:51:53
【问题描述】：

幂函数（用c++编写）...

long power (long a, long b){
    long result=1l;
    for (int i = 0;i<b;i++){
        result*=a;
    }
    return result;
}

现在我做一些输出测试...

cout<<power(2l,2l)<<endl;
cout<<power(2l,4l)<<endl;
cout<<power(2l,31l)<<endl;
cout<<power(2l,32l)<<endl;
cout<<power(2l,61l)<<endl;

输出：

4
16
-2147483648
0
0

好吧，长期回落到 32 位大小（而不是保持为 64 位）似乎存在一些问题。我想知道为什么这不起作用，但如果我使用 long long 类型，一切正常。

一些额外的信息：

我正在使用 C++ 和编译器 MinGW
我正在运行 64 位操作系统（Windows 7）

更新：

你们太棒了！没想到会发生这种事情。

我刚刚使用 sizeof 检查了一些任意 PDT，这就是我发现的...

cout<<sizeof(long)<<" "<<sizeof(int)<<" "<<sizeof(char)<<" "<<sizeof(long long)<<" "<<sizeof(uint64_t)<<endl;

输出：

4 4 1 8 8

所以，我的 long 和 int 看起来都是 32 位大小的。更多玩弄表明 intmax_t 类型也是 64 位的。几乎每个 PDT 的上限为 64 位，所以如果我需要表示一个 128 位整数，c++ 是否有一个内置类（类似于 Java 中的BigInteger）？

【问题讨论】：

不要猜测 - 打印 sizeof(long) 和 sizeof(int) 的值以找出它们有多大
如果您想提出一个新问题，我建议您创建一个新问题（或者更好的是，finding a previous question on the topic）。这是一个快速链接：gmplib.org

【解决方案1】：

显然，long 类型在您的环境中是 32 位。

为了解决类似问题，我建议您使用像 uint64_t 这样的类型，而不是依赖原生类型具有特定大小的假设。

编辑

回答你的第二个问题（c++ 是否有内置的 128 位整数类？）：不，它没有。或者更确切地说，它没有强制要求。但是，如果实现提供了一个，您将能够使用类似uint128_t 的东西。不过，就个人而言，我还没有看到任何系统可以做到这一点。不过，有像 GMP 这样的第三方库可以提供该功能。

【讨论】：

小注释：有符号整数的溢出是未定义的行为，因此0 是可能的输入之一。改用无符号整数（如unsigned long）会有一个环绕，结果可能不是0（而是1）
大金属可以拥有它们。我使用了几台（少于 5 台）具有 int 128 的研究机器。

【解决方案2】：

A.尝试运行：

cout<<sizeof(long);

查看它是 32 位的。

B.我想这是您项目定义的问题。即使您在 64 位机器上工作，它也可以编译 32 位程序，因此您可以在 32 位和 64 位机器上同时使用它。
并且 long 始终是指针的大小...

C. uint64_t 是最佳实践。

【讨论】：

【解决方案3】：

well long 类型占用 32 位，因此最大正值为 4294967296-1。但是您的函数计算值 5842587018385982521381124421=21^21。

【讨论】：

【解决方案4】：

在 C++ 和 C 中，int 的大小取决于体系结构，这都是真的，但问题是 32 位有符号 int 介于 -2^31 和 (2 ^31-1)，不是 2^31。您确实溢出了一个 32 位数字。您应该改用unsigned int。介于 0 和 (2^32-1) 之间。

【讨论】：