为什么在这个 Java 函数中 2 的 31 次方返回负数？答案

【问题标题】：Why is 2 to the power of 31 returning a negative in this Java function?为什么在这个 Java 函数中 2 的 31 次方返回负数？
【发布时间】：2019-03-11 22:17:54
【问题描述】：

作业：

编写一个递归函数 recPow，在 Java 中当 n >= 0 时计算 2n。该函数将具有以下配置文件：

public static int recPow(int n)

函数必须考虑所有情况并进行详尽的测试。

我的问题

我不明白为什么当我输入 recPow(31) 而不是 2147483648 时我的代码返回 -2147483648。我知道你们中的一些人可能会告诉我切换到 long 而不是 int，但我相信由于作业的措辞我需要坚持int。如果有人能帮助我理解为什么会发生这种情况，我从来都不是很好的计算数字，我将非常感激。

此外 - 较大的指数返回 0（不过我认为这可能与我们需要使用整数与长整数有关。）

我的代码

public static int baseNum = 2, powResult = 1;

public static int recPow(int n) {
    //if the int is not bigger than 0 
    //must only accept ints
    if (n < 0) {
        throw new IllegalArgumentException("n has to be > 0");
    } else {
        //recursion here
        //base number = 2
        if (n==0) {
            return powResult;
        } else {
            powResult = powResult * baseNum;
            return recPow(n - 1);
        }
    }
}

【问题讨论】：

Java 中的最大 int 为 2147483647，因此您不能将 2147483648 的值表示为 int。我会尝试找到一个有用的副本。
How does Java handle integer underflows and overflows and how would you check for it?的可能重复
我认为超过 2^31 是因为 int 的位，例如 2^31 是最大的负数，它的二进制是 10000000，例如 8 位。据我所知，如果你将它乘以 2，你会将它向左移动一级，因此它为零（你只有 8 位）。
嗨，谢谢你的回复，我明白了，也许我需要为这种情况做一些例外。对不起，我不明白你所说的有帮助的重复是什么意思？抱歉，这是什么？谢谢
@cdm89 "helpful dup" 是一个“很好解释的有用的重复问题”

标签： java tail-recursion pow negative-number

【解决方案1】：

较大的指数返回 0（但我认为这可能与我们需要使用 int 与 long 的事实有关。）

正确。

int i = (int) 2147483648L; // -2147483648 due to over flow
int j = i * 2; // 0 due to overflow.

您可以使用long，但这也有同样的问题，但价值更高。

public static long recPower(int baseNum, int power) {
    if (power < 0) throw new IllegalArgumentException();
    return power == 0 ? 1L : baseNum * recPower(baseNum, power - 1);
}

检查溢出的一种方法是查看

public static long recPower(int baseNum, int power) {
    if (power < 0) throw new IllegalArgumentException();
    return power == 0 ? 1L : baseNum * recPower(baseNum, power - 1);
}

或检查溢出

public static long recPower(int baseNum, int power) {
    if (power < 0) throw new IllegalArgumentException();
    return power == 0 ? 1L 
           : Math.multiplyExact(baseNum, recPower(baseNum, power - 1));
}

您可以使用 BigInteger，它的限制要大得多。

【讨论】：

嗨，彼得，感谢您的回答，我非常感谢您的帮助，但是我认为对于此作业，我不能更改正在使用的类型，因为我们在作业中获得了配置文件。有没有办法做到这一点而不需要改变类型？我也希望你能解释你为什么要这样做 int j = i * 2？
我不确定我是否完全理解条件语句。 “如果幂为 0 则返回 1L，否则为 multiplyExact() - 但我认为这应该是如果幂大于 30，您同意还是我完全误解了？再次感谢您的帮助
@cdm89 向您展示您得到的 0。每次乘以 0 时，您在数字移位的底部添加一个 0 位。添加 32 个零后，您将得到全 0。
@cdm89 如果您假设基数为 2，那么您是对的，对于更高的基数，您的限制会更低。
@cdm89 这有点像在问，我怎样才能将 10 月的天数翻倍，这样我才能在 10 月 60 日度过？您可以发明一种日历来实现这一点，或者发明一种 int 范围更广的语言，但您最好接受 10 月有 31 天并且 int 限制为 2^31-1。

【解决方案2】：

这是由于int 数据类型溢出造成的。

Java 的 int 大小为 32 位，因此范围是 -2,147,483,648 到 2,147,483,647。

2^31 = 2147483648

所以它溢出到-2147483648 因为 2,147,483,647 的二进制值是 01111111111111111111111111111111（一个 0 和 31 个 1），其中第一位是“符号位”（2 的补码形式）。

如果您尝试超出此限制 (2,147,483,647) 1（即向其添加 1），它会将符号位更改为 1，从而使 int 为负数。

所以它会变成 10000000000000000000000000000000（1 个 1 和 31 个零），答案是 -2147483648。

【讨论】：