图的 C++ 邻接表表示

Question

在C++中实现图的邻接表表示的有效方法是什么？

1. 向量 *edges;
2. 列出*边；
3. 地图 *edges;
4. map> 边；

在我看来，它应该是选项 3 或 4，但我找不到任何使用它的缺点... 有吗？

有人可以帮我吗，这将是实现邻接表和竞争性编程的最有效方式吗？

Answer 1

在C++中实现图的邻接表表示的有效方法是什么

许多典型的图问题适用于需要表示一次的给定静态图，然后在解决相关问题时可以重复使用给定的表示。在这种情况下，std::unordered_map<int, std::vector<int>> 是一个合适的结构；其中，无序映射中给定 key 的 value 表示给定顶点的（单向/双向）连接顶点。没有理由使用有序的std::map 而不是摊销的常数时间查找容器std::unordered_map。

关联容器 std::unordered_map 和 std::unordered_set 可以快速查找（您在此处需要），但如果它们需要经常变异（例如，对于动态图问题），可能会对性能产生影响。与往常一样，如果您要实现高性能计算程序，分析和测量运行时和内存以找到实际问题实现的瓶颈是关键。

Answer 2

这是为了特别解决您的第四个选项。

您可以从 Sedgewick 和 Wayne 的 Algorithms, 4th Edition 中汲取灵感，并使用 array/vector 的 unordered_multisets（仅在未加权边的情况下的相邻节点）或 unordered_multimaps（相邻节点和在加权边缘的情况下边缘）。在那本书中，他们使用 Java 并使用 Bag 数据结构，这是一个无序的对象集合，可能存在重复。

“外部”数据结构的选择可以是unordered_map，也正如@dfrib 所建议的那样。正如他所说，需要衡量自己的应用才能决定。