无向图的邻接表表示答案

【问题标题】：Adjacency List representation for undirected Graph无向图的邻接表表示
【发布时间】：2018-07-14 01:15:36
【问题描述】：

我有一个简单的无向图，有 4 个顶点，如下所示：我将其表示为（邻接列表）：带有链接节点的数组索引：

0 -> 1 ->3
1 -> 0 ->2
2 -> 1 ->3
3 -> 0 ->2

现在，当我尝试对例如 0 到 1 到 2 进行 DFS 时。我会做什么：

问题出在第 3 步，每当我需要查找任何节点的下一个节点时，我再次需要转到主数组，如果元素的数据与其索引有任何不同，我需要“查找”数组中的第一个元素.使用非数字节点数据会变得更糟。关于如何不需要“查找”主数组中的节点的任何帮助？

【问题讨论】：

【解决方案1】：

您需要的是一种将 keys 与 values 相关联的数据类型，使您能够有效地查找与任何特定键关联的值。（在您的情况下，键是节点，值是节点列表。）这种数据类型通常称为“地图”、“表”或“字典”。流行的实现是hash tables 和binary search trees。

对于您的应用程序，哈希表可能是最有效的。

【讨论】：

但我正在尝试遵循图形的标准表示，即通常称为邻接列表的链接节点数组。
“邻接表”表示不一定要用数组来实现，也不需要用指针链接列表。您应该将邻接列表视为abstract data type。链接节点数组是一种可能的实现方式，但是（正如您所注意到的）当图的顶点不是数字时，它效率不高。
不幸的是这里的术语很糟糕。术语“数组”和“列表”可互换使用，指代 ADT 和具体数据结构。

【解决方案2】：

您可以尝试使用array[LinkedList<Node>] 例如：

[0] Node 0 -> Node 1 -> Node 3
[1] Node 1 -> Node 0 -> Node 2
[2] Node 2 -> Node 1 -> Node 3
[3] Node 3 -> Node 0 -> Node 2

现在在第 3 步，您没有引用主数组，Node x 将在其中包含所有相邻节点的值。如果您正在申请dfs，请维护一组visited Nodes。

【讨论】：