一个系列的总和[重复]答案

【问题标题】：Summation of a series [duplicate]一个系列的总和[重复]
【发布时间】：2019-02-20 10:50:11
【问题描述】：

这是我的代码，我正在尝试计算这个系列：((-1)^n)*n/(n+1) 那 n 从 1 开始到 5，代码无法正常工作，谁能帮忙？

int main(){

    int i,n;
    double sum1;

    for (i=1; i<6; i++)

    sum1 += (pow(-1,i))*((i)/(i+1));

    cout<<sum1;

    return 0;
}

最后的真实答案必须等于-0.6166666666666667 哪个代码无法正确计算它。我从here 计算了系列。有什么特殊的函数可以求和吗？

【问题讨论】：

这行得通吗？ sum1 += (pow(-1.0,i))*(((double)i)/((double)i+1.0)); 你还需要初始化你的变量，所以double sum1; 应该是double sum1 = 0.0;
i 的类型为 int。因此，(i)/(i+1) 是一个整数除法。您可以通过例如解决此问题(double)(i)/(i+1) 强制使用浮点数完成参数（以及整个除法）。
你的循环是从 1 开始的，不应该是从 0 开始吗？
您的 sum1 在使用前没有初始化！
@Blaze：你为什么不发布所有这些作为答案？

标签： c++ integer-division

【解决方案1】：

确保在使用变量之前对其进行初始化。之后你初始化i，这样就可以了，但是sum1需要初始化：

double sum1 = 0.0;

对于求和，即使将结果分配给double，中间结果也可能不是，并且整数除法会导致截断值。出于这个原因，应该使用双字面量（例如2.0 而不是2）并且在适用的情况下应该转换i：

sum1 += (pow(-1, i))*(((double)i) / ((double)i + 1.0));

最后，要获得所需的精度，可以在打印中使用std::setprecision。最终结果可能如下所示：

int main() {
    int i;
    double sum1 = 0.0;

    for (i = 1; i < 6; i++)
        sum1 += (pow(-1, i))*(((double)i) / ((double)i + 1.0));

    std::cout << std::setprecision(15) << sum1  << std::endl;
    return 0;
}

输出：

-0.61666666666667

【讨论】：

【解决方案2】：

始终在使用前初始化变量。 double sum1 = 0;
((i) / (i + 1)) 执行整数除法，结果是0 对任何i。
使用pow 函数来查找-1 的幂是非常不合理的

int main() {

   int i;
   double sum1 = 0;
   double sign = -1;


   for (i = 1; i < 6; i++)
   {
      sum1 += sign * i / (i + 1);
      sign *= -1.0;
   }

   std::cout << sum1;

   return 0;
}

【讨论】：

【解决方案3】：

试试这个

for (i = 0; i <= 5; i++) // from 0 to 5 inclusively
    sum1 += (pow(-1, i)) * (static_cast<double>(i) / (i + 1));

【讨论】：

一些解释在这里可能有用。不过（还）不是我的反对票。