Prolog中一系列的总和答案

【问题标题】：Sum of a series in PrologProlog中一系列的总和
【发布时间】：2013-03-04 19:18:33
【问题描述】：

我想使用 Prolog 程序找到一个系列的总和。为此，我编写了以下程序：

pow(N,1,R):- R is N.
pow(N,M,R):- X is M-1,pow(N,X,R1),R is R1*N.

sum(N,1,R) :- R is N+1 . 
sum(N,M,R) :- X is M-1, X>1,sum(N,X,R1),pow(N,M,R2), R is (R1+R2).

我想找到以下系列的总和：

1+n+n^2+n^3+..................+n^m

我相信上面的代码是正确的。但是当我运行程序时，它显示输出 "No" 。为什么？我已经尝试了很多，但无法获得预期的输出。

【问题讨论】：

你能分享一下你是如何调用 sum 谓词的吗？
我用 sum(2,7,R) 调用 sum 谓词。答案应该是 255 ，但令人惊讶的是输出是“否”。

标签： prolog exponentiation

【解决方案1】：

你错过了X>1的else分支，如果你删除它，你会得到一个结果：

...
sum(N,M,R) :- X is M-1, sum(N,X,R1), pow(N,X,R2), R is (R1+R2).
...
?- sum(2,3,X).
X = 15 ;
^C

但程序没有终止（^C 用来中断循环）。

我会使用累加器重写，以获得 LCO（最后调用优化）和内置 pow 所允许的更好效率：

sum(N,M,R) :- sum(N,M,0,R).

sum(N,M,A,R) :-
    (   M > 0
    ->  A1 is A + N^M, %% N**M,
        M1 is M-1,
        sum(N,M1,A1,R)
    ;   R is A + 1
    ).

edit SWI-Prolog 关于运算符 (**)/2 的文档不正确：最好使用 (^)/2，正如 @false 所言

【讨论】：

(^)/2 应该用来代替 (**)/2。
@false：docs 说 **/2 是 ISO，而 ^/2 是为了向后兼容...
这些文档是错误的。请参阅 complang.tuwien.ac.at/ulrich/iso-prolog/dtc2#pow 和 (**)/2 总是在 ISO 中给出一个浮点数。

【解决方案2】：

我的另一个解决方案如下：

pow(N,1,R):- R is N.
pow(N,M,R):- X is M-1,pow(N,X,R1),R is R1*N.

sum(N,1,R) :- R is N+1 . 
sum(N,M,R) :- M>1,X is M-1,sum(N,X,R1), R is (R1+N**M).

【讨论】：